2011年高考数学选择题——三角函数(2)

cosA=

b+c-a2bc

22

2bc

2bc

2

，所以A=300

【温馨提示】解三角形的基本思路是利用正弦、余弦定理将边化为角运算或将角化为边运算。

18.（2010福建文数）

19.（2010福建文数）2．计算1 2sin22.5的结果等于( )

12

2

3

2

A． B

． C

D

【答案】B

【解析】原式

=cos45=

2

,故选B．

【命题意图】本题三角变换中的二倍角公式,考查特殊角的三角函数值

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20.（2010全国卷1文数） (1)cos300

(A)

2

(B)-

12

(C)

12

(D)

2

【答案】C

【命题意图】本小题主要考查诱导公式、特殊三角函数值等三角函数知识 【解析】cos300 cos 360 60 cos60

21.（2010全国卷1理数）(2)记cos( 80 ) k,那么tan100

k

12

A.

k

C.

22.（2010四川文数）（7）将函数y sinx的图像上所有的点向右平行移动长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是

（A）y sin(2x （C）y sin(答案：C

解析：将函数y sinx的图像上所有的点向右平行移动

10

12

10

个单位长度，再把所得各点的横坐标伸

10

) （B）y sin(2x ) （D）y sin(

12

5

)

x

10

x

20

)

个单位长度，所得函数图象的解析式为y＝sin(x－

12x

10

)

w_wwk#s5_uo*m

再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是y sin(

23.（2010湖北文数）2.函数

f(x)= A.

2

x2

10

).

4

),x R的最小正周期为

B.x C.2 D.4

【答案】D 【解析】由T=|

2 12

|=4π，故D正确.

24.（2010湖南理数）6、在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a,b,c，若∠C=120

°，c A、a>b B、a<b C、a=b D、a与b的大小关系不能确定

,则

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25.（2010湖北理数）3.在 ABC中，a=15,b=10,A=60°，则cosB= A

－

3

B

3

C

3

D

3

【答案】D

【解析】根据正弦定理

cosB

asinA

bsinB

可得

15sin60

10sinB

解得sinB

3

，又因为b a，则B A，故B

为锐角，所以

3

，故D正确.

26.（2010福建理数）1．计算sin43cos13-sin13 cos43 的值等于（ ）

12

3

2

2

A． B

． C

． D

．

【答案】A

【解析】原式=sin(43-13)=sin30=

12

，故选A。

【命题意图】本题考查三角函数中两角差的正弦公式以及特殊角的三角函数，考查基础知识，属保分题。

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