SARS传染扩散的动力学随机模型_石耀霖

第

45

卷第

15

期

2 00

年

7月

拼

考五叙

SA R S(

传染扩散的动力学随机模型石耀霖,

中国科学院研究生院计算地球动力学实验室、

北京

】创 M) 39

·

E m l a i,

一

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n ) c

摘要影响

基于对每个病人的感染发病和传染随机过程主要特征的模拟.

构建了,

SA RS

传播的系统动力学

随机模型

以越南的数据为参考..

SA R S

实验初步结果表明感染率及其随时间的变化是传播的最重要因素在感染历史已知及未来感染率得到控制的条件下模型可以预测疫病发o e

,

t进行了M n

Cai r

。

.

,

展态势和随机起伏大小关键词SA R S

传染病模型

系统动力学,

点过程

建立点、

SARS,

传播的动力学模型掌握其传播特.

发展进行研究后会发病Po fs s,

.

假定有一个输入的病人他在潜伏期1一,

,

控制因素,

以及在某种程度上对疫情发展作出估,

潜伏期长度一般为.

2 1

d

,

但具体某一,

计和预测

是一项重要的科研课题在传染病传播的,

个病人的潜伏期长度是随机的 n o分布

本文中假定遵从有,

动力学研究中目前国内占主导地位的方法是沿 A n d e r s o。和 M a y l’] 19 9 1年的经典性工作通过建立传[染病传播的常微分方程组进行研究 2一

发病后该病人会随机地感染他人

些是可以追踪一对一感染历史的显示感染

每个病

”

〕.

国际上沿着

人的平均感染率不难确定;也有些是隐式感染 (例如医院门诊或香港陶大花园因污水系统纸漏等无法严

这一方向也有许多工作

[’“

一

, 4

]

.

另外一类模型为随机n

模型拟L’”]

L’ 5」,

可以在相应常微分方程的基础上增加随机],

格追踪一对一感染关系的情况 )可以计算平均值求出每个病人的感染率.

,

考虑【,

’“

一

, 8

或利用 M a改osA Rs口总数的i’”

v

o链进行 M

te

C

a r

lo

模,

二者之和为每个病人的平均这种新疾病目前尚无资料公开P ios s

特别是对

这样一种患者绝对数量很低,

感染率发表分布,,

,

由于对

SA R S

相对易感人[ 0模型22’」,

比率也很低的传染病,

随机模

本文假定这种非负数的随机变量遵从.

n o

型也许更为适宜

]

.

目前已发表的两个].

sA Rs

传染病

平均感染率随病程变化和人类

主观措施变化

均采用了随机模型[疫期内随时调整参量的优点 2、

它们被认为具有可在,

而变化

病人的病程长度和预后也均是随机的可以,

,

在一定平均病程长度内随机起伏 (这里的病程长度是指病人具备传染性的时间长度,J

传染病方程不仅可以用于传染病研究而且也可用于生物种群分布新技术的传播和扩散谣言的 4]反之其他 2[, 3传播等自然和社会科学问题的研究 2、.

不是病人发病到出.

院的时间长度 )按一定的死亡率而死亡或痊愈疫清感染率会受隔离措施的影响、,

,

有的病人可能是先、

科学的研究方法也可以被借鉴来用于传染病扩散的研究.

发病

然后才被隔离,

;.

也有的密切接触者可能先被隔对每一个病人的具体情况被

在流体动力学中人们既可以从宏观的物质、,

,

、

离观察

然后才发病,.

动量和能量守恒的偏微分方程出发进行研究;也可以从每一个分子的运动碰撞和相互作用考虑最后求其宏观平均值.

隔离日期

也可以在计算机中按疫期不同时段特点总之,

随机确定死亡日期,

我们可以在计算机中随机地确定每、

后一种分子动力学的研究方法需,

一个病人的潜伏期,

发病日期,

、

被隔离日期

、

痊愈或,

要对大量分子逐个追踪和计算迅速发展之后才成为可能.

这仅仅在计算技术,

确定他每天随机感染了哪些新病人建立.

本工作在思路上类似于分子动力学对每一个分子的追踪借鉴了我们过去用点过程随机模型研究地震序列的方法 2[]提出一 5,

其档案并每天更新档案把那些被随机感染的新病人的个人情况和传染给他人的情况加人到档案中这样,

种基于对每一个病人的传染链进行追踪的,

sARs

传播.

只要知道,.

4

个参量 (感染率潜伏期病程长度SAR S

、

、

动力学随机模型并以越南的数据为例进行初步分析1

和死亡率 )就可以构建

传播的最简化的动力,,

学模型在考虑

SA R S

空间传播的模型中还要增加以及区域间人口.

模型最简单的模型可以先不考虑SA R S

区域结构和传播特点的一些信息

的空间扩散

流动的概率及其随时间和控制措施的变化型的计算程序框图见图1.

随机模

和分布WW W.

,

仅对研究区域内易感人群中疫情随时间的h ina.

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13 7 3

科

考屯叙

第

4a

卷第

1

期

00

年

月

简

寸及

2

输人初值O 10 0

介1

,

I

m a、

(按日循环 )=

D o 200 )

l

,

N

to t a l_

s

i e k (对每个感染者扫描 )

是否在传染期否DO 300 K=

是计算每个病人新感染人数l,

凡 w il

_

s i

k c

N

一w

i

ll_ s

j ke

以随机方式建立每个新感染者档案:

感染者区域痊愈或死亡更新DO 400 )=

、

被谁感染

、

感染日期、

、

发病日期

、

、

痊愈或死亡日期

隔离日期

凡t

o

t a l_ s ie k

l

,

N

一

t o t a l_ si e k

按病人做日统计D O 500 )=

]

,

N

z o n e

按区域做日统计D O 6 0 0 1二 1刀 z,

o n e

最终统计

图4

1

s A Rs

随机模型计算程序框图、

个参量中潜伏期是不受人类控制的传染率..

,

造空间结构模型,

,

考虑不同单元间人一、

口流动概率、一

,

该、

病程长度和死亡率则受人类影响型没有影响

死亡率对传染模

潜伏期作为不受人类影响的客观参量,,

参量也会在不同类型区域间 (城市城市城市农村 )不同距离和交通工具联系的区域间不同时段 (季节性的年,、

可变化范围不大

数值实验表明在变化范围内对传

节

、

假期政府采取措施后人群强烈反应时. .

,

染模型影响不大在越南的例子中平均潜伏期增加 l d仅引起疫期长度不到 2%的减小和病人总数不到5 …… 此处隐藏：2225字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……