2011年重庆市高考理综(物理)试卷及答案(精美解析版)(2)

求： ⑴整个过程中摩擦阻力所做的总功； ⑵人给第一辆车水平冲量的大小； ⑶第一次与第二次碰撞系统功能损失之比。

24、【解析】（1）设运动过程中摩擦阻力做的总功为W，则

W＝－kmgL－2kmgL－3kmgL＝－6kmgL

（2）设第一车初速度为u0，第一次碰前速度为v1，碰后共同速度为u1；第二次碰前速度为v2，碰后共同速度为u2；人给第一车的水平冲量大小为I。 由： kmgL

2kmgL

12

12mv1

22

1212

2

mu0 (2m)u1

2

2

(2m)v2 12

3kmgL 0

(3m)u2

mv1＝2mu1 2mv2＝3mu2

得：I＝mu0－0＝2m7kgL

（3）设两次碰撞中系统动能损失分别为△Ek1和△Ek2 133

由△Ek1，△Ek2kmgL

22得：△Ek1/△Ek2＝13/3

25．（19分）某仪器用电场和磁场来控制电子在材料表面上方的运动。如图所示，材料表面上方矩形区域

PP'N'N充满竖直向下的匀强电场，宽为d；矩形区域NN'M′M充满垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，长为3s，宽为s；NN'为磁场与电场之间的薄隔离层。一个电荷量为e、质量为m、初速为

零的电子，从P点开始被电场加速经隔离层垂直进入磁场，电子每次穿越隔离层，运动方向不变，其动能损失是每次穿越前动能的10%，最

′ 后电子仅能从磁场边界M'N'飞出。不计电子所受重力。

⑴求电子第二次与第一次圆周运动半径之比； ⑵求电场强度的取值范围；

⑶A是M′N′的中点，若要使电子在A、M ′间垂直于AM ′飞出，求电子在磁场区域中运动的时间。

′ ′

25、【解析】（1）设圆周运动的半径分别为R1、R2、…Rn、Rn+1…，第一和第二次圆周运动速率分别为v1和v2，动能分别为Ek1和Ek2

mvmv11

由：Ek2＝0.81Ek1，R1＝，R2＝Ek1＝12，Ek2＝22，得：R1：R2＝0.9

BeBe22

（2）设电场强度为E，第一次到达隔离层前的速率为v′ 由：eEd

12

2

mv ，0.9

2

2

12

mv

2

12

mv1，R1≤s

2

得： E≤

5Bes9md

又由：Rn 0.9n 1R1，2R1(1 0.9 0.92 0.9n ) 3s

Bes

2

2

得：E ＞

80md

电场强度的取值范围为

Bes

22

80md

＜E≤

5Bes9md

22

（3）设电子在匀强磁场中，圆周运动的周期为，运动的半圆周个数为n，运动总时间为t 由题意，有：得：n=2 由：T 得：t

参考答案

14．B 15．A 16．D 17．C（提示：x0质点开始振动的方向应向下，排除A、B；t0时刻x0质点速度应向下，排除D） 18．C 19．D 20．A 21．B 22．⑴×1，乙，③ ⑵①位移 时间 a

2st

2

2R1(1 0.9)1 0.9

n

Rn 1 3s，R1≤s，Rn 1 0.9R1，Rn 1≥

n

s2

2 meB

5 m2eB

②m′+m，滑块上 ③μ=0.23（0.21~0.25）（提示：从图线上取

两端点的坐标，带入a=km-μg，可解得μ） 23．⑴v

UBL

⑵P

U

2

R

W ⑶

BLUdR

24．⑴Wf = -6kmgL ⑵I 2m7kgL ⑶ΔEk1∶ΔEk2=13∶3

mveB

2mEeB

25．⑴R1∶R2=9∶10（提示：Ek2=0.92 Ek1，而R

2

2

2

2

k

Ek）

⑵

Bes

80md

E

5Bes9md

（提示：第一次在磁场中的轨道半径最大rmax=s，由s

2m Emaxed 0.9

eB

可得最

大值Emax

5Bes9md

22

；题意要求电子仅能从磁场边界M 'N '飞出，因此电子在磁场中运动的轨迹直径之和

应大于3s，无穷递缩等比数列求和公式S

a11 q

，其中S>3s，q=0.9，a1=2r1，得r1

320

s，由

320

s

2m Emined 0.9

eB

，得Emin

Bes

22

80md

）

⑶t

5 m2eB

（提示：设电子第n+1次在磁场

′

中运动过程垂直于AM ′从A、M ′间飞出，根据题意，n应满足

2r11 0.91 0.9

1719

n

r

n 1

3s，

rn+1=0.9nr1>s/2，r1≤s，消去r1和s，得≥0.9n>4，n只能取2，轨迹如图所示，电

5

′ ′

子在磁场区域中运动的时间为1. 25T。）