高考题历年三角函数题型总结(3)

6.（2009宁夏海南卷文）已知函数f(x) 2sin( x )的图像如图所示，则

7

f 12

。

π5π

上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将y7．(2010·天津)下图是函数y＝Asin(ωx＋φ)(x∈R)在区间 66 ＝sinx(x∈R)的图象上所有的点 (

)

π1

A．向左平移，纵坐标不变

32π

B2倍，纵坐标不变

3π1

C，纵坐标不变

62π

D．向左平移2倍，纵坐标不变

6

ππ

2x－的图象，只需把函数y＝sin 2x＋ 的图象 ( ) 8．(2010·全国Ⅱ)为了得到函数y＝sin 36

ππ

A．向左平移 B．向右平移

44ππ

C D．向右平移

22

π

ω>0，|φ|<的部分图象如图所示，则 (

) 9．(2010·重庆)已知函数y＝sin(ωx＋φ) 2

ππ

A．ω＝1，φ＝ B．ω＝1，φ＝－

66π

C．ω＝2，φ＝

6

π

D．ω＝2，φ＝－6

ππ

x－cos x－，则下列判断正确的是 ( ) 10．已知函数y＝sin 12 12π

0 A．此函数的最小正周期为2π，其图象的一个对称中心是 12 π

0 B．此函数的最小正周期为π，其图象的一个对称中心是 12 π

C．此函数的最小正周期为2π，其图象的一个对称中心是 6，0

π

D．此函数的最小正周期为π，其图象的一个对称中心是 6，0

π

11．如果函数y＝sin2x＋acos2x的图象关于直线x＝－对称，则实数a的值为 ( )

8

A.2 B．－2 C．1 D．－1

ππωx－ (ω>0)和g(x)＝2cos(2x＋φ)＋1的图象的对称轴完全相同．若x∈ 0， ，12．(2010·福建)已知函数f(x)＝3sin 6 2 则f(x)的取值范围是________．

1

13．设函数y＝cosπx的图象位于y轴右侧所有的对称中心从左依次为A1，A2，…，An，….则A50的坐标是________．

2π

x＋ 的图象向左平移m个单位(m>0)，所得图象关于y轴对称，则m的最小值是________． 14．把函数y＝cos 3 15．定义集合A，B的积A×B＝{(x，y)|x∈A，y∈B}．已知集合M＝{x|0≤x≤2π}，N＝{y|cosx≤y≤1}，则M×N所对应的图形的面积为________．

16.3sinx＋cosx＝a在[0,2π]上有两个不同的实数解x1、x2，求a的取值范围，并求x1＋x2的值．

π117．已知函数f(x)＝Asin(x＋φ)(A＞0,0＜φ＜π)，x∈R的最大值是1，其图象经过点M 32.

(1)求f(x)的解析式；

π312

0，，且f(α)＝，f(β)＝，求f(α－β)的值． (2)已知α，β∈ 2513

ππ111

φ (0<φ<π)，其图象过点 . 18．(2010·山东)已知函数f(x)＝sin2xsinφ＋cos2xcosφ－sin 6222 2

(1)求φ的值；

1

(2)将函数y＝f(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的y＝g(x)的图象，求函数g(x)在

2

0，π上的最大值和最小值． 4

八.解三角形

o

1.(2009年广东卷文)已知 ABC中， A, B, C的对边分别为a,b,c

若a c A 75，则b

2.（2009湖南卷文）在锐角 ABC中，BC 1,B 2A,则

AC

的值等于 2 ，AC的取值范围为 . cosA

3.（09福建） 已知锐角

ABC的面积为BC 4,CA 3，则角C的大小为

a b c

等于 。

sinA sinB sinC

5．已知△ABC中，sinA:sinB:sinC 4:5:7，则cosC的值为3

6．设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且acosB bcosA c．

5

（Ⅰ）求tanAcotB的值；

4、在△ABC中，A 60,b 1,面积是3,则

（Ⅱ）求tan(A B)的最大值．

7.在△ABC中，cosB （Ⅰ）求sinA的值；

（Ⅱ）设△ABC的面积S△ABC

8.在 ABC中，角A,B,C所对应的边分别为a,b,c

，a tan

54

，cosC ． 135

33

，求BC的长． 2

A BC

tan 4, 22

2sinBcosC sinA，求A,B及b,c

9.设 ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c，且A=60，c=3b.求： （Ⅰ）

a

的值； c

（Ⅱ）cotB +cot C的值.

10.已知向量m=(sinA,cosA),n

= 1)，m·n＝1，且A为锐角.

（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）求函数f(x) cos2x 4cosAsinx(x R)的值域.

11.在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c 2，C （Ⅰ）若△

ABCa，b；

（Ⅱ）若sinC sin(B A) 2sin2A，求△ABC的面积．

九..综合

1. （04年天津）定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是 ，且当x [0,

． 3

2

]

5

)的值为 3

2．(04年广东)函数f(x)f（x）是 （ ） sin2（x sin2（x 时，f(x) sinx，则f(

4

A．周期为 的偶函数 C． 周期为2 的偶函数 3．（ 09四川）已知函数f(x) sin(x

4

B．周期为 的奇函数 D．.周期为2 的奇函数

2

)(x R)，下面结论错误的是 ( ) ．．

A. 函数f(x)的最小正周期为2 B. 函数f(x)在区间［0， C.函数f(x)的图象关于直线x＝0对称 D. 函数f(x)是奇函数 4．(07安徽卷) 函数f(x) 3sin(2x

①图象C关于直线x

］上是增函数 2

3

)的图象为C, 如下结论中正确的是112

对称; ②图象C关于点(,0)对称; 123 5

③函数f(x)在区间( ,)内是增函数;

1212

④由y 3sin2x的图象向右平移

个单位长度可以得到图象C. 3

5.（08广东卷）已知函数f(x) (1 cos2x)sin2x,x R，则f(x)是 （ ）

的奇函数 2

C、最小正周期为 的偶函数 D、最小正周期为的偶函数

2

1x3

)(x [0，2 ])的图象和直线y 的交点个数是C 6.在同一平面直角坐标系中，函数y cos(

222

A、最小正周期为 的奇函数 B、最小正周期为（A）0 （B）1 （C）2 （D）4 7．若α是第三象限角，且cos

2

<0，则

是 （ ） 2

A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角

8．已知函数f(x) 2sin( x )对任意x都有f(A、2或0 B、 2或2 C、0 D、 2或0

十.解答题

1．（05福建文）已知

x) f( x)，则f()等于 （ ）

666

2

（Ⅰ）求sinx cosx的值；

x 0,sinx cosx

1. 5

sin2x 2sin2x

（Ⅱ）求的值.

1 tanx

2（06

福建文）已知函数f(x) sin2xxcosx 2cos2x,x R.

3．（2006年辽宁卷）已知函数f(x) sin2x 2sinxcosx 3cos2x，x R.求:

(I) 函数f(x)的最大值及取得最大值的自变量 …… 此处隐藏：2604字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……