半导体物理学(刘恩科)第七版 完整课后题答案(3)

2Nc

F1( 1)

2

2 2.8 1019

3.14

0.3 9.48 1018/cm3

n0 nD

ND

E ED

1 2F)

k0T

0.013

E ED

ND n0(1 2F) n0(1 2e0.026) 4.07 1019/cm3

k0T(2)300K时杂质全部电离

N

EF Ec k0TlnD EC 0.223eV

NCn0 ND 4.6 1015/cm3

ni2(1.5 1010)243

p0 4.89 10/cm

n04.6 1015

（3）p0 NA ND 5.2 1015 4.6 1015 6 1014/cm3ni2(1.5 1010)253

n0 3.75 10/cm

p06 1014EF Ei k0Tln

p0

14

0.026ln1 0.276eV.5 1010

ni

(4)500K时：ni 4 1014cm 3,处于过度区n0 NA p0 NDn0p0 ni2

p0 8.83 1014n0 1.9 1014EE Ei k0Tln

p0

0.0245eVni

21. 试计算掺磷的硅、锗在室温下开始发生弱简并时的杂质浓度为多少？

21.2NC

E EC NDF1 F

2 k0T 1 2EF ED)

k0T

发生弱减并E E 2kT

CF0

NDsi

2NC

0.008

F1( 2) 1 2e0.026 2

2 2.8 1019

3.14

0.1 (1 2e

0.008

0.026

3

) 7.81 1018/cm（Si)

课后习题答案

22. 利用上题结果，计算掺磷的硅、锗的室温下开始发生弱简并时有多少施主发生电离？导带中电子浓度为多少？

n0 nD

ND

E ED

1 2F)

k0T

D

Si:n0 n

7.81 1018

0.0080.026

3.1 1018cm 3

1 2e

18

1.7 10 18 3

Ge:n0 nD 1.18 10cm 0.0394

1 2e

0.026

第四章习题及答案

1. 300K时，Ge的本征电阻率为47 cm，如电子和空穴迁移率分别为3900cm2/( V.S)和1900cm2/( V.S)。 试求Ge 的载流子浓度。 解：在本征情况下，n p ni,由 1/

11

知

nqun pqupniq(un up)

ni

11

2.29 1013cm 3 19

q(un up)47 1.602 10 (3900 1900)

2. 试计算本征Si在室温时的电导率，设电子和空穴迁移率分别为1350cm2/( V.S)和500cm2/( V.S)。当掺入百万分之一的As后，设杂质全部电离，试计算其电导率。比本征Si的电导率增大了多少倍？

解：300K时，un 1350cm2/(V S),up 500cm2/(V S)，查表3-2或图3-7可知，室温下Si的本征载流子浓度约为ni 1.0 1010cm 3。 本征情况下，

nqun pqup niq(un up) 1 1010 1.602 10-19 (1350+500) 3.0 10 6S/cm

课后习题答案

11

金钢石结构一个原胞内的等效原子个数为8 6 4 8个，查看附录B知

82

Si的晶格常数为0.543102nm，则其原子密度为

822 3

。 5 10cm 73

(0.543102 10)

1

5 1016cm 3，杂

1000000

掺入百万分之一的As,杂质的浓度为ND 5 1022

质全部电离后，ND ni，这种情况下，查图4-14（a）可知其多子的迁移率为800 cm2/( V.S)

'

' NDqun 5 1016 1.602 10-19 800 6.4S/cm

'6.4

2.1 106倍 比本征情况下增大了 6 3 10

3. 电阻率为10 .m的p型Si样品，试计算室温时多数载流子和少数载流子浓度。

解：查表4-15(b)可知，室温下，10 .m的p型Si样品的掺杂浓度NA约为

1.5 1015cm 3,查表3-2或图3-7可知，室温下Si的本征载流子浓度约为

ni 1.0 1010cm 3,NA ni p NA 1.5 1015cm 3

ni(1.0 1010)2n 6.7 104cm 3 15

p1.5 10

4. 0.1kg的Ge单晶，掺有3.2 10-9kg的Sb，设杂质全部电离，试求该材料的电阻率 n=0.38m2/( V.S),Ge的单晶密度为5.32g/cm3,Sb原子量为121.8 。 解：该Ge单晶的体积为：V

0.1 1000

18.8cm3;

5.32

2

3.2 10 9 1000

6.025 1023/18.8 8.42 1014cm3 Sb掺杂的浓度为：ND

121.8

查图3-7可知，室温下Ge的本征载流子浓度ni 2 1013cm 3，属于过渡区

n p0 ND 2 1013 8.4 1014 8.6 1014cm 3

课后习题答案

1/

11

1.9 cm 14 194

nqun8.6 10 1.602 10 0.38 10

5. 500g的Si单晶，掺有4.5 10-5g 的B ，设杂质全部电离，试求该材料的电阻率 p=500cm2/( V.S),硅单晶密度为2.33g/cm3,B原子量为10.8 。 解：该Si单晶的体积为：V

500

214.6cm3; 2.33

4.5 10 5

6.025 1023/214.6 1.17 1016cm3 B掺杂的浓度为：NA

10.8

查表3-2或图3-7可知，室温下Si的本征载流子浓度约为ni 1.0 1010cm 3。 因为NA ni，属于强电离区，p NA 1.12 1016cm 3

1/

11

1.1 cm pqup1.17 1016 1.602 10 19 500

6. 设电子迁移率0.1m2/( V S),Si 的电导有效质量mc=0.26m0, 加以强度为104V/m的电场，试求平均自由时间和平均自由程。 解：由 n

q n

知平均自由时间为 mc

n nmc/q 0.1 0.26 9.108 10 31/(1.602 10 19) 1.48 10-13s

平均漂移速度为

nE 0.1 104 1.0 103ms 1 平均自由程为

n 1.0 103 1.48 10 13 1.48 10 10m

7 长为2cm的具有矩形截面的Ge样品，截面线度分别为1mm 和2mm，掺有1022m-3受主，试求室温时样品的电导率和电阻。再掺入5 10m施主后，求室温时样品的电导率和电阻。

解：NA 1.0 1022m 3 1.0 1016cm 3，查图4-14（b）可知，这个掺杂浓度下，Ge的迁移率up为1500 cm2/( V.S),又查图3-7可知，室温下Ge的本征载流子浓度ni 2 1013cm 3，NA ni，属强电离区，所以电导率为

22

-3