分析化学第六版课后答案

第二章：误差及分析数据的统计处理

２．下列情况分别引起什么误差？如果是系统误差，应如何消除？ （1） 砝码被腐蚀； （2） 天平两臂不等长； （3） 容量瓶和吸管不配套； （4） 重量分析中杂质被共沉淀； （5） 天平称量时最后一位读数估计不准；

（6） 以含量为99%的邻苯二甲酸氢钾作基准物标定碱溶液。 答：（1）引起系统误差，校正砝码； （2）引起系统误差，校正仪器； （3）引起系统误差，校正仪器； （4）引起系统误差，做对照试验； （5）引起偶然误差；

（6）引起系统误差，做对照试验或提纯试剂。

３．用标准偏差和算术平均偏差表示结果，哪一种更合理？

答： 用标准偏差表示更合理。因为将单次测定值的偏差平方后，能将较大的偏差显著地表现出来。

４．如何减少偶然误差？如何减少系统误差？

答： 在一定测定次数范围内，适当增加测定次数，可以减少偶然误差。

针对系统误差产生的原因不同，可采用选择标准方法、进行试剂的提纯和使用校正值等办法加以消除。如选择一种标准方法与所采用的方法作对照试验或选择与试样组成接近的标准试样做对照试验，找出校正值加以校正。对试剂或实验用水是否带入被测成分，或所含杂质是否有干扰，可通过空白试验扣除空白值加以校正。

５．某铁矿石中含铁39.16%，若甲分析得结果为39.12%，39.15%和39.18%，乙分析得39.19%，39.24%和39.28%。试比较甲、乙两人分析结果的准确度和精密度。

解：计算结果如下表所示

由绝对误差E可以看出，甲的准确度高，由平均偏差d和标准偏差s可以看出，甲的精密度比乙高。所以甲的测定结果比乙好。

６.甲、乙两人同时分析一矿物中的含硫量。每次取样3.5g，分析结果分别报告为 甲：0.042%，0.041%

乙：0.04199%，0.04201% .哪一份报告是合理的？为什么？

答：甲的报告是合理的。因为取样时称量结果为2位有效数字，结果最多保留2位有效数字。甲的分析结果是2位有效数字，正确地反映了测量的精确程度；乙的分析结果保留了4位有效数字，人为地夸大了测量的精确程度，不合理。

第二章 习 题

１．已知分析天平能称准至±0.1mg，要使试样的称量误差不大于0.1%，则至少要称取试样多少克？

解：设至少称取试样m克，由称量所引起的最大误差为 0.2mg ，则

3 100%≤0.1% m≥0.2g 答：至少要称取试样0.2g。

m

２．某试样经分析测得含锰质量分数（%）为：41.24，41.27，41.23，41.26。求分析结果的平均偏差、标准偏差和变异系数。

解: x (

)

% = 41.25% 各次测量偏差分别是 d1=-0.01% d2=+0.02% d3=-0.02% d4=+0.01%

d

i 1

n

din

()% = 0.015% s

di2

i 1

n 1

(0.01)2 (0.02)2 (0.02)2 (0.01)2

4 1

%=0.018%

CV=x×100%=41.25 100%=0.044%

３．某矿石中钨的质量分数（%）测定结果为：20.39，20.41，20.43。计算标准偏差s及置信度为95%时的置信区间。

解：x=%=20.41% s=(0.02)2 (0.02)2

%=0.02% 3 1

查表知，置信度为95%，n=3时，t=4.303 ∴ μ=(20.41

－

)% =(20.41 0.05)% ４．水中Cl含量，经6次测定，求得其平均值为35.2 mg.L-1，s=0.7 mg.L-1,计算置信度为90%时平均值的置信区间。

解：查表得，置信度为90%，n=6时，t=2.015 ∴ μ=x

2.015 0.7=(35.2±)mg/L=(35.2±0.6)mg/L 6n

５．用Q检验法，判断下列数据中，有无舍去？置信度选为90%。 （1）24.26，24.50，24.73，24.63； （2）6.400，6.416，6.222，6.408； （3）31.50，31.68，31.54，31.82．

解：（1）将数据按升序排列：24.26，24.50，24.63，24.73

x2 x1可疑值为24.26 Q计算=n1=24.73 24.26=0.51

查表得：n=4时，Q0.90=0.76 Q计算＜Q0.90表 故24.26应予保留。 （2）将数据按升序排列：6.222，6.400，6.408，6.416

x2 x1可疑值为6.222 Q计算=xn x1=6.416 6.222=0.92 Q

计算

＞Q0.90表 故6.222应舍去

（3）将数据按升序排列：31.50，31.54，31.68，31.82

可疑值为31.82 Q计算=xn x1==0.44 Q计算＜Q0.90表 故31.82应予保留。

６．测定试样中P2O5质量分数（%），数据如下：8.44，8.32，8.45，8.52，8.69，8.38 ．用Grubbs法及Q检验法对可疑数据决定取舍，求平均值、平均偏差d、标准偏差s和置信度选90%及99%的平均值的置信范围。

解：将测定值由小到大排列 8.32，8.38，8.44，8.45，8.52，8.69．可疑值为xn （1）用Grubbs法决定取舍 8.69为可疑值由原始数据求得 x=8.47% s=0.13% xn x8.69 8.47G计算===1.69 查表2-3，置信度选95%，n=6时, G表=1.82

xn xn 1

31.82 31.68

G计算＜G表, 故8.69%应予保留。 （2） 用Q值检验法

Q计算 =x x=8.69 8.32=0.46 查表2-4，n=6时, Q0.90=0.56 Q计算＜Q表

n1

故8.69%应予保留。两种判断方法所得结论一致。 （3） x ( d (

x x8.44 8.32 8.45 8.52 8.69 8.38)

)%=8.47%

6

0.03 0.15 0.02 0.05 0.22 0.09

)%=0.09%

6

s=

(0.03)2 (0.15)2 (0.02)2 (0.05)2 (0.22)2 (0.09)2

%=0.13%

（4） 查表2-2，置信度为90%，n=6时，t=2.015 因此 μ=（8.47±

）=（8.47±0.11）% 同理，对于置信度为99%，可得 6

）%=（8.47±0.21）% 6

μ=（8.47±

７．有一标样，其标准值为0.123%，今用一新方法测定，得四次数据如下（%）：0.112，0.118，0.115和0.119，判断新方法是否存在系统误差。（置信度选95%）

解：使用计算器的统计功能求得：x=0.116% s=0.0032%

x

t=

s

n=

0.116 0.1230.0032

4= 4.38 查表2-2得，t( 0.95, n=4)=3.18 t计算＞t表

说明新方法存在系统误差，结果偏低。 ８．用两种不同方法测得数据如下：

方法Ⅰ：n1=6 x1=71.26% s1=0.13% 方法Ⅱ: n2=9 x2=71.38% s2=0.11% 判断两种方法间有无显著性差异？

解：F计算=s2

小

2s大

2

（0.13）

2=1.40 查表2-5，F值为3.69 =（0.11）

F计算＜F表 说明两组的方差无显著性差异

x1 x2

进一步用t公式计算： t=

(n1 1)s12 (n2 1)s22

=n1 n2 271.26 71.38

0.12

s合

n1n2n1 n2

s合=t =

(6 1) (0.13)2 (9 1) (0.11)2

%=0.12 % 6 9= 1.90

查表2-2，f = n1+n2-2 = 6+9-2 = 13 , 置信度95 %，t表≈2.20 t计算＜t表 故两种方法间无显著性差异

９．用两种方法测定钢样中碳的质量分数（%）： 方法Ⅰ： 数据为4.08，4.03，3.94，3.90，3.96，3.99 方法Ⅱ： 数据为3.98，3.92，3.90，3.97，3.94 判断两种方法的精密度是否有显著差别。 解：使用计算器的统计功能

SI=0.065% SII=0.033% F=S2=(0.033)2=3.88

小查表2-5，F值为6.26 F计算＜F表 答：两种方法的精密度没有显著差别 10. 下列数据中包含几位有效数字

（1）0.0251 （2）0.2180 （3）1.8×10 （4）pH=2.50 答：(1) 3位 (2) 4位 (3) 2位 …… 此处隐藏：3038字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……