西南交通大学运筹学考研真题(5套卷)以及答案(2)

四.塞尔默公司的营销经理将要主持召开一年一度的由营销区域经理以及销售人员参加的销售协商会议。为了更好地安排这次会议，他雇佣了四个临时工（安、伊恩、琼、肖恩），每一个人负责完成下面的一项任务：1.书面陈述的文字处理；2.制作口头和书面陈述的电脑图；3.会议材料的准备，包括书面材料的抄写和组织；4.处理与会者的提前和当场注册报名。虽然这四个临时工都有完成这四项任务所需的基本能力，但是在他们完成每一项任务时所表现出来的有效程度是有很大差异的。表1显示了每一个人完成每一项任务所用的时间（单位：小时）。试问营销经理应该将哪一项任务指派给哪一个人，才能使总时间最小？（20分）
表1 塞尔默公司问题中的有关数据
文字处理制作电脑图材料准备记录
安35412740
伊恩47453251
琼39563643
肖恩32512546

五．用动态规划方法求解下列问题（25分）


六．求解下图的中国邮路问题（20分）








七．选择（20分）
1．标准形式的线性规划问题，其可行解（ ）是基可行解，最优解（ ）是可行解，最优解（ ）在可行域
的某一顶点。
（a）一定 （b）不一定 （c）一定不
2．影子价格是（ ），其经济意义为（ ）
（a）对偶最优解 （b） （c）约束资源的供应限制
（d）约束条件所付的代价
3．运用表上作业法求解运输问题时，计算检验数可用（

考研真题,可以用作复习使用

）
（a）闭回路法 （b）西北角法 (c) 位势法 (d) 最小元素法
4．动态规划的研究对象是（ ），其求解的一般方法是（ ）
（a）最优化原理 （b）静态决策 （c）逆序求解
（d）函数迭代法 （e）多阶段决策过程



西南交通大学2008年硕士研究生入学考试试卷5
试题代码：453
试题名称：运筹学
考生注意∶
１．本试题共 七 题，共 3 页，请考生认真检查；
２．请务必将答案写在答卷纸上，写在试卷上的答案无效。
题号一二三四五六七总分
得分
签字

一．对约束条件（20分）

说明解X=（1,2,1,1,0,0,0）T是不是基可行解，假定不是，试找出一个基可行解。

二．某极小化线性规划的最优单纯形表为（25分）

b
01/211/205/2
1-1/20-1/61/35/2
0-40-4-2
其中 ， 为松驰变量，问题的约束为≤形式∶
1．写出原线性规划问题；
2．写出原问题的对偶问题；
3．直接由最优表写出对偶问题的最优解。

三．考虑四种不同类型的机器和五项任务的分配问题，可利用的四种类型机器的台数是25，30，20和30，五项任务的工作量是20，20，30，10和25，不能把第4类机器分配到第4项工作上，单位成本如下表所示，求各类机器分到各项任务上的最优分配。（20分）

任务类型
12345
机11023159
器25101524
类315514715
型4201513—8

四．有A、B、C三种资源可用来生产甲、乙、丙三种产品。资源量、单位产品利润和单位产品资源消耗量、各种产品生产的固定费用如下表所示。现在要求制定一个生产计划，使总收益最大，试建立数学模型。
（20分）

单位产品 产品

资源消耗量甲乙丙资源限量
资源
A248500
B234300
C123100
单件利润456
固定费用100150200

五．动态规划方法是解决 ，它是在明确 条件的基础上，建立 ，最终应求出 。
（20分）
A、动态问题 B、多阶段决策过程的问题
C、阶段和阶段数 D、无后效性
E、最优性原理 F、基本方程（递推关系式）
G、决策变量与允许决策集合 H、阶段指标与指标函数
I、状态转移方程 J、逆序解法和顺序解法
K、最优决策序列和最优目标值 L、状态与状态变量

六．有3个电站t1，t2，t3，每
月每个电站各需60kt煤，有2个煤矿S1，S2，每月每个煤矿可提供100kt煤。煤矿向电站每月的最大运输能力：
（25分）
运输量/ ktt1t2t3
S1404030
S2402050

各线路的千吨运费为
运价 / 千元t1t2t3
S14

考研真题,可以用作复习使用

58
S2556
试用网络分析方法给出供煤方案，使总运费最小。

七．什么是线性规划问题的灵敏度分析？（20分）





































第一套
一、解：设代表第i种原料混入第j种产品中的数量，其中i=1，2，3；j=1，2，3；则

二、解：原问题可化为：



2 1 0 0 0


2
0
0 1 1 1 0 0

0 2 1 1 0

0 -4 -6 0 15

5

-9
0 -1 -2 0 0
- 1/4 1/3 - -
2
0
0 1 0 1/2 0 1/4

0 0 -2 1 1/2

0 1 3/2 0 -1/4
0 0 -1/2 0 -1/4-31/4


三、解：将原问题改成产销平衡问题，并用沃格尔法给出初始解得：

销
产 产

10
5 15
50 20
20 20
5 40
3550-15
20
10 40
10 15
60 30
30 30
101000
30
5 35
65 40
20 55
20 25
651305
0
15 M
M-10 0
5 0
-10 0
520-20
销25115603070300
2030153020
此方案还不是最优，需要调整
销
产 产

10
15 15
50 20
30 20
15 40
3550-25
20
25 40
0 15
60 30
15 30
01000
30
15 35
65 40
30 55
30 25
65130-5
0
10 M
M-10 0
15 0
15 0
520-30
销25115603070300
2040153030
此时检验数均大于或等于0，为最优解


四、解：
10 5 15 20 M 8 3 10 12 M 5 0 7 9 M-3
2 10 5 15 0 0 8 0 7 0 0 8 0 7 0
3 15 1 …… 此处隐藏：1639字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……