七年级优化设计答案(数学下册)

七年级优化设计答案（数学下册）

5.1相交线

学前温故 1、两方 无2、180° 新课早知1、邻补角2、对顶角3、∠BOD ∠AOC和∠BOD 4、相等5、C

轻松尝试应用 1～3 CAC 4、15°5、∠AOF 和∠BOE 6、解：因为∠AOD与∠BOC是对顶角

所以∠AOD=∠BOC 又因为∠AOD+∠BOC=220°所以∠AOD=110°而∠AOC与∠AOD是邻补角

则∠AOC+∠AOD=180° 所以∠AOC=70°

智能演练 能力提升 1～3 CCC 4、10°5、对顶角 邻补角 互为余角 6、135°40°7、90°8、不是9、解：因为OE平分∠AOD, ∠AOE=35°, 所以∠AOD=2∠AOE=70°由∠AOD与∠AOC是邻补角，得∠AOC=180°-∠AOD=110°因此∠COE =∠AOE+∠AOC=35°+110°=145° 10、2 6 12 n(n-1) 4046132

5.1.2垂线 学前温故 90°新课早知1、垂直 垂线 垂足2、D BE CD C 3、一条 垂线段 4、B 5、垂线段的长度 6、D 轻松尝试应用1～3 DBD 4、∠1与∠2互余 5、30°6、解：由对顶角相等，可知∠EOF=∠BOC=35°,又因为OG⊥AD, ∠FOG=30°,所以∠DOE=90°-∠FOG-∠EOF=90°-30°-35°=25°

智能演练 能力提升1～3 AAB 4、①④ 5、解:如图.

6、

解：因为CD⊥EF, 所以∠COE=∠DOF=90 ° 因为∠AOE=70°,所以∠AOC=90°-70°=20°, ∠BOD=∠AOC=20°,所以∠BOF=90°-∠BOD=90°-20°=70°因为OG平分∠BOF,所以∠BOG=0.5×70°=35°,

所以∠BOG=35°+20°=55°

7、解（1）因为OD平分∠BOE,OF平分∠AOE, 所以∠DOE=1/2∠BOE, ∠EOF=1/2∠AOE,

因为∠BOE+∠AOE=180°,

所以∠DOE+∠EOF=1/2∠BOE+1/2∠AOE=90°,即∠FOD=90°,

所以OF⊥OD

(2)设∠AOC=x,由∠AOC: ∠AOD=1:5,得∠AOD=5x.

因为∠AOC=∠AOD=180°,所以x+5x=180°,

所以x=30°.

所以∠DOE=∠BOD=∠AOC=30°.

因为∠FOD=90°,所以∠EOF=90°-30°=60°

8、D 9解:(1)如图所示:

(2)如图所示:

(3)= =

(4)角平分线上的点到角两边的距离相等.

5.1.3同位角、内错角、同旁内角

快乐预习感知

学前温故1、相等 互补2、直角 新课早知 1、同位角 内错角 同旁内角2、B 3、A 互动课堂例 解：同位角有∠1和∠2，∠3和∠5; 内错角有∠1和∠3，∠2和∠5；同旁内角有∠1和∠4，∠4和∠5 轻松尝试应用1、B 2、B 3、同位 同旁内 内错 4、内错 AB BC AC 同旁内 AC BC AB

5、解：（1）中，∠1与∠2是直线c、d被直线l所截得的同位角，∠3与∠4是直线a,b被直线l所截得的同旁内角；（2）中，∠1与∠2是AB,CD被直线BC所截得的同位角，∠3与∠4是直线AB,CD被直线AC所截得的内错角 ；（3）中，∠1与∠2是直线AB,CD被直线AG所截得的同位角，∠3与∠4是直线AG,CE被直线CD所截得的内错角；（4）中，∠1与∠2是直线AD,BC被直线AC所截得的内错角，∠3与∠4是直线AB,CD被直线AC所截得的内错角

能力升级 1～5 ADCCB 6、∠B ∠A ∠ACB和∠B 7、BD 同位 AC 内

错 AC AB BC 同旁内 AB AC BD 同位 AB EF BD 同旁内 8、解：∠1与∠5；∠1与7；∠4与∠3

9、解：因为∠1与∠2互补，∠1=110°，

所以∠2=180°-110°=70°，因为∠2与∠3互为对顶角，所以∠3=∠2=70°因为∠1+∠4=180°

所以∠4=180°-∠1=180°-110°=70°

10、解：（1）略（2）因为∠1=2∠2，∠2=2∠3，所以∠1=4∠3.又因为∠1+∠3=180°

所以4∠3=∠3=180°所以∠3=36°所以∠1=36°×4=144°，∠2=36°×2=72°

5.2.1平行线

学前温故 有且只有 一个 新课早知 1、平行2、C 3、一条4、互相平行 5、A 轻松尝试 1～3 DBB

4、AB∥CD ,AD∥BC 5、③ ⑤ 6、略 能力升级 1～4 BCAB 5、3 A′B′, C′D,CD 6、在一条直线上

过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 7、解:(1)CD∥MN,GH∥PN.(2)略.8 解:(1)如图①示.(2)如图②所示.

9解：（1）平行 因为PQ∥AD,AD∥BC, 所以PQ∥BC .(2)DQ=CQ 10、

解：（1）图略（2）AH=HG=GM=MC (3)HD:EG:FM:BC=1:2:3:4

5.2.2平行线的判定

学前温故 同一 同侧 之间 两侧 之间 同侧 新课早知 1、不相交 平行 同位角 平行 内错角 平行 同旁内角 互补 平行 2、

C 3、A 轻松尝试1～4、ABDC 5、EF 内错角相等，两直线平行 BC 同旁内角互补，两直线平行 AD BC 平行于同一条直线的两直线平行 能力提升 1～5 DCDDD 6、∠FEB=100°7、内错角相等，两直线平行 8、AB EC 同位角相等地，两直线平行 AB EC 内错角相等，两直线平行 AC ED 内错角相等，两直线平行 AB EC 同旁内角互补，两直线平行 9、解：因为DE平

分∠BDF,AF平分∠BAC, 所以2∠1=∠BDF,2∠2=∠BAC 又因为∠1=∠2，所以∠BDF=∠BAC.所以DF∥AC(同位角相等，两直线平行) 10、解：（1）因为AB⊥EF,CD⊥EF,所以AB∥CD. 理由:两条直线都垂直于同一条

直线，这两条直线平行。（2）延长NO′到点P，可得∠EOM=∠EO′P=45°,得OM∥O′N.(同位角相等，两直线平行)

5.3.1平行线的性质 轻松尝试应用 1—3 BAD 4、110° 5、118° 6、120° 能力提升 1—4 CBBA 5、(1)100° 两直线平行,内错角相等(2)100° 两直线平行,同位角相等(3)80° 两直线平行,同旁内角互补 6、 30° 7、50° 8.∠EFN 两直线平行,内错角相等 ∠CFE 内错角相等,两直线平行9.:AD平分∠BAC.理由如下:因为AD⊥BC,EG⊥BC,所以AD∥EG.所以∠E=∠1,∠3=∠2.因为∠E=∠3,所以∠1=∠2,即AD

平分∠BAC.10.(1)如图,过点E作EF∥AB,

因为AB∥CD,所以AB∥EF∥CD.所以∠B=∠1,∠D=∠2.所以∠BED=∠1+∠2=∠B+∠D.(2)AB∥CD.

(3)∠B+∠D+∠E=360°.(4)∠E+∠G=∠B+∠F+∠D.

5.3.2命题、定理 轻松尝试应用 1—4 DAAD 5、②③ 6、解：（1）如果两个角相等，那么它们的余角相等。（2）如果两条直线垂直于同一条直线，那么它们互相平行。（3）如果两条射线分别是平行线的同旁内角的平分线，那么这两条射线互相垂直。能力提升 1—5 CCBBA

6、②③④7.两直线都和第三条直线互相平行 这两条直线也互相平行 真8.答案不唯一,例如“如图,∠1=130°,∠2=50°,a与b不平行.”

9.解:(1),(2)不是命题.(3)是命题.如果两个角是对顶角,那么它们的度数相等.(4)是命题.如果两个量相等,那么这两个量可以互相代换.10.解:(1)题设:两条直线相交;结论:这两条直线只有一个交点.(2)题设:a2=b2;结论:a=b.11.解:(1)钝角的补角是锐角.(2)互补的两个角可以都是直角.12.解:假命题.添加BE∥DF,能使该命题成立.因为BE∥DF,所以∠EBD=∠FDN.因为∠1=∠2,所以∠ABD=∠CDN,所以AB∥CD.

5.4 平移 轻松尝试应用 1、C 2、C 3、平行且相等4、3cm 30° 能力提升 1—3 ACA 4、8 cm 3 cm 5.BD∥AC BD=AC 6.(3) 7. 660

8.解:如图所示.

9.解:HG=AB=2;∠MNP=∠CDE=150°.10.解:(1)16(2)如图 …… 此处隐藏：3589字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……