2018版高中数学人教B版必修4课时作业：第一章 1-3-1 正弦函数的

第二课时

【选题明细表】

1.函数y=3sin(2x-π)关于( B ) (A)x 轴对称 (B)原点对称

(C)y 轴对称

(D)直线x=对称

解析:因为y=3sin[-(π-2x)]=-3sin(π-2x)=-3sin 2x 可知函数为奇函数,图象关于原点对称,而将x=代入,y=0不是最值.故选B.

2.函数y=sin(x+)的单调递增区间可能是( B )

(A)[,π] (B)[-,]

(C)[-π,0] (D)[,]

解析:当2k π-≤x+≤2k π+(k ∈Z),即2k π-≤x ≤2k π+(k ∈Z)时,函数y=sin(x+)单调递增.

k=0时得-≤x ≤.故选B.

3.(2017·山西应县一中月考)函数y=sin(2x+π)的图象( B )

(A)关于直线x=-对称

(B)关于直线x=-对称

(C)关于直线x=对称

(D)关于直线x=π对称

解析:令

x=-,得

2x+π=π,y取不到最值,故A错,令

x=-,得

2x+=,y取得最大值,故x=-是对称轴,选B.

4.(2017·宜春中学高一下学期期中)函数y=cos(2x-)是( C )

(A)周期为2π的奇函数 (B)周期为2π的偶函数

(C)周期为π的奇函数 (D)周期为π的偶函数

解析:cos(2x-)=cos(-2x)=sin 2x,

所以y=cos(2x-)是周期为π的奇函数.

故选C.

5.(2017·渭南蒲城县桥山中学月考)若函数f(x)=sin ωx(ω>0)在区间[-,]上单调递增,则ω的取值范围是.

解析:因为f(x)在[-,]上单调递增,

所以[-π,]?[2kπ-,2kπ+](k∈Z).

所以(k∈Z)

即(k∈Z)

又ω>0,k只需取0,故ω∈(0,].

答案:(0,]

6.定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数.若f(x)的最小正周期是π,且当x∈[0,]时,f(x)=sin x,则f()的值为. 解析:由f(x)的最小正周期是π,

知f()=f()=f(-).

由f(x)是偶函数知f(-)=f().

又当x∈[0,]时,f(x)=sin x,

所以f()=sin =,

所以f()=f(-)=f()=.

答案:

7.函数y=|sin x|的一个单调增区间是( C ) (A)(-,) (B)(,π)

(C)(π,) (D)(,2π)

解析:作出函数y=|sin x|的图象,如图

:

由图可知,函数的一个单调递增区间为(π,).

故选C.

8.(2017·临沂第二次月考)函数

y=sin(-2x)的单调递增区间是( D )

(A)[-k π+,-k π+],k ∈Z

(B)[2k π-,2k π+],k ∈Z

(C)[k π-,k π+],k ∈Z

(D)[k π+,k π+

],k ∈Z