2002数学建模A题 车灯线光源的优化设计 参考答案 - 图文(8)

我们在第二个模型中只是考虑一、二、三、四等奖变化的影响，并没有涉及到第五、六、七等奖数额的改变对模型结果的影响。这是因为我们从上面的数据中观察发现前者在整个系统当中起主要作用。如果我们把后者也考虑进来的话，这当然会更加合理了。另外，在实际操作中某次摇奖的本金还应加上上次滚入的金额。但这些因素我们都忽略了

。

七 问题三的求解

致彩民朋友的一封信

彩票以其独特的魅力，在中华大地上掀起了一轮又一轮的购买狂潮，深受广大人民的喜爱。我们要正确而客观认识彩票,不随波逐流．。彩票是国家为社会公益事业筹资金的一种公益行为．它不存在人为的操作，因此我们购买彩票是公平的，其中奖机会是均等的．即彩票中心开出的中奖号码是随机的，是事先无法预测性．能否中奖主要就在于彩民自己的预测．但是彩票的中奖概率也是能否中奖一个重要因素．简而言之，理论概率越大则越易中奖．

在彩票发行一定下，其总的奖金是一定的．如果中奖面要大，肯定要减少其奖金金额，奖金过低就会减低我们的购买积极性，二者是相互矛盾的．不同人有不同偏好，有人要中大奖，宁可机会少；有人要中奖机会大，小奖也好。因此各种彩票对不同彩民有不同的吸引力，购买彩票种类也要因人而异。‘传统型’彩票“10选6＋1”玩法，数字型玩法特点之一就是选择范围小，每个正选号的选择范围在0～9之间，特别号的选择范围在0～4之间，选择范围小了，彩民选中的机会自然而然就大了；数字型玩法规定只要连续选中二个号码就可中奖，这样就大大降低了中奖的难度；这种型式玩法每个奖级的中奖机会多，如二等奖，就有两种中奖可能，

中奖概率达8?10?7六等奖中关可能性有五种之多，中奖概率更是高达

3.73?10?2，这样对于偏好中奖机会大的彩代朋友来说，，对传统的“10选6+1”

方案比较满意，而对于偏好中大奖的彩代朋友来说，不在乎低项奖的奖金，而在一、二、三等奖的奖金数额，一等奖奖金越多，越能调动其购买积极性，这样23项方案中的7/35，一等奖金超过了封的彩代是个别的，绝大部分朋友而希望中奖金额一定大，又希望中奖概率也不低，通过模型一计算可知，第二种6+1/29最是有合理性，它具有高项奖概率较大，而绝大部分资金又集中在商项奖，综上所述及模型一的结论，我们可发现“传统型偏好而中奖面，乐透型更注重于奖金金额的差异性，不同彩代因根据自己偏好来选择合理彩票种，切记，不要随波逐流。

八 参考文献

1．何坚勇 运筹学基础 清华大学出版社 2．邢文训，谢金星 现代计算方法 清华大学出版社

3．刘来福，曾文艺 数学模型与数学建模 北京师范大学出版社 4．傅鹏等 数学实验 科学出版社 5．王信峰等 应用数学与计算上机实训 电子工业出版社

附录

n%下面小程序求Cm

function z=zuhe(m,n) mc=1; nc=1; mnc=1; for i=1:m mc=mc*i; end

for i=1:n; nc=nc*i; end

for i=1:m-n; mnc=mnc*i; end

z=mc/(nc*mnc) 程序一：%求乐透型m中选n的概率

function m_select_n(m,n) %m=29,n=7 , t is rest number format short m=29; n=7; t=m-n+1;

first=1/zuhe(m,n)

second=zuhe(n-1,n-1)*zuhe(t-1,1)/zuhe(m,n)

third=zuhe(n-1,n-2)*zuhe(t-1,1)*zuhe(1,1)/zuhe(m,n) forth=zuhe(n-1,n-2)*zuhe(t-1,2)/zuhe(m,n)

fifth=zuhe(n-1,n-3)*zuhe(t-1,2)*zuhe(1,1)/zuhe(m,n) sixth=zuhe(n-1,n-3)*zuhe(t-1,3)/zuhe(m,n)

seventh=zuhe(n-1,n-4)*zuhe(t-1,3)*zuhe(1,1)/zuhe(m,n) %求传统型m中选n的概率

function m_select_n(m,n)

%m=33,n=7 , t is a special number format short m=33; n=7;

t=5;

first=1/((m^(n-1))*t)

second=zuhe(n-1,n-1)*(zuhe(t,1)-1)/((m^(n-1))*t)

third=2*zuhe(n-2,n-2)*zuhe(m-1,1)*zuhe(t,1)/((m^(n-1))*t)

forth=(2*zuhe(n-3,n-3)*(m-1)*m*zuhe(t,1)+(m-1)*(m-1)*zuhe(t,1))/((m^(n-1))*t)

fifth=((m-1)*m*m*t+(m-1)*(m-1)*m*t+(m-1)*(m-1)*m*t+m*m*(m-1)*t)/((m^(n-1))*t)

sixth=((m-1)*(m-1)*m*m*t+(m-1)*(m-1)*m*m*t+(m-1)*(m-1)*(m-1)*m*t+(m-1)*(m-1)*(m-1)*m*t+(m-1)*(m-1)*(m-1)*(m-1)*t)/((m^(n-1))*t) data1:%P矩阵（即中奖概率矩阵）

p=[2e-7 8e-7 1.5e-5 2.61e-4 3.4e-3 3.73e-2 0 2e-7 8e-7 1.5e-5 2.61e-4 3.4e-3 3.73e-2 0 2e-7 8e-7 1.5e-5 2.61e-4 3.4e-3 3.73e-2 0 2e-7 8e-7

1.5e-5

2.61e-4

3.4e-3 3.73e-2 0 6.4e-7 4.48e-6 9.42e-5 2.8e-4 2.8e-3 4.2e-3 2.98e-2

6.4e-7 1.4e-5 8.46e-5 8.88e-4 2.2e-3 1.48e-2 7.79e-2 4.9e-7 3.4e-6 7.56e-5 2.27e-4 2.4e-3 4.0e-3 2.65e-2 4.9e-7 3.4e-6 7.56e-5 2.27e-4 2.4e-3 4.0e-3 2.65e-2 4.9e-7 3.4e-6 7.56e-5 2.27e-4

2.4e-3 4.0e-3 2.65e-2 3.8e-7 2.66e-6 6.12e-5 1.8e-4

2.0e-3 3.4e-3 2.36e-2

3.8e-7 2.66e-6 6.12e-5 1.8e-4 2.0e-3 3.4e-3 2.36e-2 2.97e-7 2.1e-6 4.99e-5 1.5e-4 1.7e-3 2.9e-3 2.1e-2 2.97e-7 2.1e-6 4.99e-5 1.5e-4 1.7e-3 2.9e-3 2.1e-2 2.97e-7 2.1e-6 4.99e-5 1.5e-4 1.7e-3 2.9e-3 2.1e-2 2.34e-7 1.64e-6 4.1e-5 1.23e-4 1.5e-3 2.5e-3 1.88e-2 2.34e-7 1.64e-6 4.1e-5

1.23e-4

1.5e-3 2.5e-3 1.88e-2 1.86e-7 1.30e-6 3.38e-5 1.01e-4 1.3e-3 2.1e-3 1.69e-2 1.86e-7 1.30e-6 3.38e-5 1.01e-4 1.3e-3 2.1e-3 1.69e-2 1.49e-7 1.04e-6 2.81e-5 8.43e-5 1.1e-3 1.8e-3 1.52e-2 1.49e-7 1.04e-6 2.81e-5 8.43e-5 1.1e-3 1.8e-3 1.52e-2 1.49e-7 1.04e-6 2.81e-5 8.43e-5 1.1e-3 1.8e-3 1.52e-2 1.49e-7 1.04e-6 2.81e-5 8.43e-5 1.1e-3 1.8e-3 1.52e-2 1.49e-7 2.4e-5 1.18e-3 1.7e-3 1.06e-1 0 0

1.2e-7 3.47e-6 2.08e-5 2.91e-4 7.31e-4 6.6e-3 8.8e-3 1.2e-7 3.47e-6 2.08e-5 2.91e-4 7.31e-4 6.6e-3 8.8e-3 1.2e-7 8.39e-7 2.35e-5 7.04e-4 9.5e-4 1.6e-3 1.37e-2 9.7e-8 6.8e-7 1.97e-5 5.91e-5 8.28e-4 1.4e-3 1.24e-2 2.6e-7 1.56e-6 5.16e-5 1.29e-4 2.1e-3 2.8e-3 2.84e-2 1.83e-7 9.15e-7 4.9e-5 9.88e-5

2.6e-3 2.6e-3 4.54e-2]

%A矩阵（奖项分配矩阵） data2:

a=[0.5 0.2 0.3 50 0 0 0 20 5 20 5

0 0

0.6 0.20 0.20 300 0.65 0.15 0.20 300 0.70 0.15 0.15 300 0.60 0.20 0.20 300 0.60 0.25 0.15 200 0.65 0.15 0.20 500 0.70 0.10 0.20 200 0.75 0.10 0.15 200 0.60 0.15 0.25 500 0.75 0.10 0.15 320 0. …… 此处隐藏：2370字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……