空间夹角和距离(7)

②作线面角的方法除平移外，补形也是常用的方法之一；求线面角的关键是寻找两“足”（斜足与垂足），而垂足的寻找通常用到面面垂直的性质定理；

③求二面角高考中每年必考，复习时必须高度重视.二面角的平角的常用作法有三种： 根据定义或图形特征作；根据三垂线定理（或其逆定理）作，难点在于找到面的垂线。解决办法，先找面面垂直，利用面面垂直的性质定理即可找到面的垂线；作棱的垂面。

作二面角的平面角应把握先找后作的原则。此外在解答题中一般不用公式“cosθ＝”

求二面角否则要适当扣分。

④求点到平面的距离常用方法是直接法与间接法，利用直接法求距离需找到点在面内的射影，此时常考虑面面垂直的性质定理与几何图形的特殊性质。而间接法中常用的是等积法及转移法；

⑤求角与距离的关键是将空间的角与距离灵活转化为平面上的角与距离，然后将所求量置于一个三角形中，通过解三角形最终求得所需的角与距离。

4．注意数学中的转化思想的运用

（1）常用等角定理或平行移动直线及平面的方法转化所求角的位置；

（2）常用平行线间、平行线面间或平行平面间距离相等为依据转化所求距离的位置； （3）常用割补法或等积（等面积或等体积）变换解决有关距离及体积问题。