2017年吉林省中考数学试卷（含答案）(5)

解得：??x?126?y?216．

答：隧道累计长度为126km，桥梁累计长度为216km． 考点：二元一次方程组的应用．

17．在一个不透明的盒子中装有三张卡片，分别标有数字1，2，3，这些卡片除数字不同外其余均相同．小吉从盒子中随机抽取一张卡片记下数字后放回，洗匀后再随机抽取一张卡片．用画树状图或列表的方法，求两次抽取的卡片上数字之和为奇数的概率． 【答案】

4． 9

【解析】

试题分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次抽取的卡片上数字之和是奇数的情况，再利用概率公式即可求得答案即可．学科*网 试题解析：画树状图得：

∵共有9种等可能的结果，两次抽取的卡片上数字之和是奇数的有4种情况， ∴两次两次抽取的卡片上数字之和是奇数的概率为考点：列表法与树状图法．

18．如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．

4． 9

【答案】证明见解析. 【解析】

考点：全等三角形的判定与性质．

四、解答题（每小题7分，共28分）

19．某商场甲、乙、丙三名业务员5个月的销售额（单位：万元）如下表：

月份销售额人员 甲 乙 丙 第1月 7.2 5.8 4 第2月 9.6 9.7 6.2 第3月 9.6 9.8 8.5 第4月 7.8 5.8 9.9 第5月 9.3 9.9 9.9 （1）根据上表中的数据，将下表补充完整：

统计值 数值 人员 甲 乙 丙 8.2 7.7 9.3 8.5 9.6 5.8 平均数（万元） 中位数（万元） 众数（万元） （2）甲、乙、丙三名业务员都说自己的销售业绩好，你赞同谁的说法？请说明理由． 【答案】（1）8.7，9.7，9.9；（2）甲，理由见解析. 【解析】

（2）我赞同甲的说法．甲的平均销售额比乙、丙都高． 考点：众数；加权平均数；中位数．

20．图①、图②、图③都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个小等边三角形的顶点称为格点．线段AB的端点在格点上．

（1）在图①、图2中，以AB为边各画一个等腰三角形，且第三个顶点在格点上；（所画图形不全等） （2）在图③中，以AB为边画一个平行四边形，且另外两个顶点在格点上． 【答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析. 【解析】

（2）如图③所示，?ABCD即为所求．

考点：等腰三角形的判定；等边三角形的性质；平行四边形的判定．

21．如图，一枚运载火箭从距雷达站C处5km的地面O处发射，当火箭到达点A，B时，在雷达站C处测得点A，B的仰角分别为34°，45°，其中点O，A，B在同一条直线上．求A，B两点间的距离（结果精确到0.1km）．参考数据：sin34°=0.56，cos34°=0.83，tan34°=0.67．）

【答案】求A，B两点间的距离约为1.7km． 【解析】

∴OA=OC?tan34°=5×0.67=3.35km， 在Rt△BOC中，∠BCO=45°， ∴OB=OC=5km，

∴AB=5﹣3.35=1.65≈1.7km，

答：求A，B两点间的距离约为1.7km．

考点：解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题．学科&网 22．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与函数y=

k（x＞0）的图象交于点A（m，2），B（2，n）．过x1OC，且△ACD的面积是6，连2点A作AC平行于x轴交y轴于点C，在y轴负半轴上取一点D，使OD=接BC．

（1）求m，k，n的值； （2）求△ABC的面积．