2017年吉林省中考数学试卷（含答案）(3)

故选C.

考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法． 4．不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（ ） A．【答案】A. 【解析】

B．

C.

D．

考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．

5．如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD．若∠B=40°，∠C=36°，则∠DAC的度数是（ ）

A．70° B．44° C．34° D．24° 【答案】C. 【解析】

试题解析：∵AB=BD，∠B=40°， ∴∠ADB=70°， ∵∠C=36°，

∴∠DAC=∠ADB﹣∠C=34°． 故选C.

考点：三角形内角和定理．学科/网

6．如图，直线l是⊙O的切线，A为切点，B为直线l上一点，连接OB交⊙O于点C．若AB=12，OA=5，则BC的长为（ ）

A．5

B．6

C．7

D．8

【答案】D． 【解析】

考点：切线的性质．

二、填空题（每小题3分，共24分）

7．2017年我国资助各类家庭困难学生超过84 000 000人次．将84 000 000这个数用科学记数法表示为 ． 【答案】8.4×107 【解析】

试题解析：84 000 000=8.4×107 考点：科学记数法—表示较大的数．

8．苹果原价是每千克x元，按8折优惠出售，该苹果现价是每千克 元（用含x的代数式表示）． 【答案】0.8x． 【解析】

试题解析：依题意得：该苹果现价是每千克80%x=0.8x． 考点：列代数式．

9．分解因式：a2+4a+4= ． 【答案】（a+2）2． 【解析】

试题解析：a2+4a+4=（a+2）2． 考点：因式分解﹣运用公式法．

10．我们学过用直尺和三角尺画平行线的方法，如图所示，直线a∥b的根据是 ．

【答案】同位角相等，两直线平行． 【解析】

∵∠1=∠2，

∴a∥b（同位角相等，两直线平行）； 考点：平行线的判定．

11．如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3．矩形ABCD绕着点A逆时针旋转一定角度得到矩形AB'C'D'．若点B的对应点B'落在边CD上，则B'C的长为 ．

【答案】1. 【解析】

试题解析：由旋转的性质得到AB=AB′=5， 在直角△AB′D中，∠D=90°，AD=3，AB′=AB=5， 所以B′D=AB?2?AD2?52?42=4，

所以B′C=5﹣B′D=1． 故答案是：1．

考点：旋转的性质；矩形的性质．

12．如图，数学活动小组为了测量学校旗杆AB的高度，使用长为2m的竹竿CD作为测量工具．移动竹竿，使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面O处重合，测得OD=4m，BD=14m，则旗杆AB的高为 m．

【答案】9. 【解析】

即旗杆AB的高为9m． 考点：相似三角形的应用．

?，CE?．若AB=1，则阴影13．如图，分别以正五边形ABCDE的顶点A，D为圆心，以AB长为半径画BE部分图形的周长为 （结果保留π）．

【答案】

6π+1． 5

【解析】

试题解析：∵五边形ABCDE为正五边形，AB=1， ∴AB=BC=CD=DE=EA=1，∠A=∠D=108°，

?=CE?=∴BE108?3???AB??， 180?56π+1． 5?+CE?+BC=∴C阴影=BE考点：正多边形和圆．

14．我们规定：当k，b为常数，k≠0，b≠0，k≠b时，一次函数y=kx+b与y=bx+k互为交换函数．例如：y=4x+3的交换函数为y=3x+4．一次函数y=kx+2与它的交换函数图象的交点横坐标为 ． 【答案】1. 【解析】

考点：两条直线相交或平行问题．

三、解答题（每小题5分，共20分）

15．某学生化简分式

12?2出现了错误，解答过程如下：

x?1x?1原式=

12?（第一步）

（x?1)(x?1)(x?1)(x?1)=

1+2（第二步）

（x?1)(x?1)3．（第三步） 2x?1=

（1）该学生解答过程是从第 步开始出错的，其错误原因是 ；