2017年吉林省中考数学试卷（含答案）

2017年吉林省中考数学试卷

一、单项选择题（每小题2分，共12分）

1．计算（﹣1）2的正确结果是（ ） A．1

B．2

C．﹣1

D．﹣2

2．如图是一个正六棱柱的茶叶盒，其俯视图为（ ）

A． B． C． D．

3．下列计算正确的是（ ）

A．a2+a3=a5 B．a2?a3=a6 C．（a2）3=a6 D．（ab）2=ab2 4．不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（ ） A．

B．

C.

D．

5．如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD．若∠B=40°，∠C=36°，则∠DAC的度数是（ ）

A．70° B．44° C．34° D．24°

6．如图，直线l是⊙O的切线，A为切点，B为直线l上一点，连接OB交⊙O于点C．若AB=12，OA=5，则BC的长为（ ）

A．5

B．6

C．7

D．8

二、填空题（每小题3分，共24分）

7．2017年我国资助各类家庭困难学生超过84 000 000人次．将84 000 000这个数用科学记数法表示为 ．

8．苹果原价是每千克x元，按8折优惠出售，该苹果现价是每千克 元（用含x的代数式表示）． 9．分解因式：a2+4a+4= ．

10．我们学过用直尺和三角尺画平行线的方法，如图所示，直线a∥b的根据是 ．

11．如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3．矩形ABCD绕着点A逆时针旋转一定角度得到矩形AB'C'D'．若点B的对应点B'落在边CD上，则B'C的长为 ．

12．如图，数学活动小组为了测量学校旗杆AB的高度，使用长为2m的竹竿CD作为测量工具．移动竹竿，使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面O处重合，测得OD=4m，BD=14m，则旗杆AB的高为 m．

?，CE?．若AB=1，则阴影13．如图，分别以正五边形ABCDE的顶点A，D为圆心，以AB长为半径画BE部分图形的周长为 （结果保留π）．

14．我们规定：当k，b为常数，k≠0，b≠0，k≠b时，一次函数y=kx+b与y=bx+k互为交换函数．例如：y=4x+3的交换函数为y=3x+4．一次函数y=kx+2与它的交换函数图象的交点横坐标为 ．

三、解答题（每小题5分，共20分）

15．某学生化简分式

12?2出现了错误，解答过程如下：

x?1x?1原式=

12?（第一步）

（x?1)(x?1)(x?1)(x?1)=

1+2（第二步）

（x?1)(x?1)3．（第三步） 2x?1=

（1）该学生解答过程是从第 步开始出错的，其错误原因是 ； （2）请写出此题正确的解答过程．

16．被誉为“最美高铁”的长春至珲春城际铁路途经许多隧道和桥梁，其中隧道累计长度与桥梁累计长度之和为342km，隧道累计长度的2倍比桥梁累计长度多36km．求隧道累计长度与桥梁累计长度．

17．在一个不透明的盒子中装有三张卡片，分别标有数字1，2，3，这些卡片除数字不同外其余均相同．小吉从盒子中随机抽取一张卡片记下数字后放回，洗匀后再随机抽取一张卡片．用画树状图或列表的方法，求两次抽取的卡片上数字之和为奇数的概率．

18．如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．

四、解答题（每小题7分，共28分）

19．某商场甲、乙、丙三名业务员5个月的销售额（单位：万元）如下表： 月份销售额人员 甲 乙 丙 第1月 7.2 5.8 4 第2月 9.6 9.7 6.2 第3月 9.6 9.8 8.5 第4月 7.8 5.8 9.9 第5月 9.3 9.9 9.9 （1）根据上表中的数据，将下表补充完整：

统计值 数值 人员 甲 乙 丙 8.2 7.7 9.3 8.5 9.6 5.8 平均数（万元） 中位数（万元） 众数（万元） （2）甲、乙、丙三名业务员都说自己的销售业绩好，你赞同谁的说法？请说明理由．

20．图①、图②、图③都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个小等边三角形的顶点称为格点．线段AB的端点在格点上．

（1）在图①、图2中，以AB为边各画一个等腰三角形，且第三个顶点在格点上；（所画图形不全等） （2）在图③中，以AB为边画一个平行四边形，且另外两个顶点在格点上．

21．如图，一枚运载火箭从距雷达站C处5km的地面O处发射，当火箭到达点A，B时，在雷达站C处测得点A，B的仰角分别为34°，45°，其中点O，A，B在同一条直线上．求A，B两点间的距离（结果精确到0.1km）．参考数据：sin34°=0.56，cos34°=0.83，tan34°=0.67．）