2017年吉林省中考数学试卷（含答案）(2)

22．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与函数y=

k（x＞0）的图象交于点A（m，2），B（2，n）．过x1OC，且△ACD的面积是6，连2点A作AC平行于x轴交y轴于点C，在y轴负半轴上取一点D，使OD=接BC．

（1）求m，k，n的值； （2）求△ABC的面积．

五、解答题（每小题8分，共16分）

23．如图①，BD是矩形ABCD的对角线，∠ABD=30°，AD=1．将△BCD沿射线BD方向平移到△B'C'D'的位置，使B'为BD中点，连接AB'，C'D，AD'，BC'，如图②． （1）求证：四边形AB'C'D是菱形； （2）四边形ABC'D′的周长为 ；

（3）将四边形ABC'D'沿它的两条对角线剪开，用得到的四个三角形拼成与其面积相等的矩形，直接写出所有可能拼成的矩形周长．

24．如图①，一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以一定的速度往水槽中注水，28s时注满水槽．水槽内水面的高度y（cm）与注水时间x（s）之间的函数图象如图②所示． （1）正方体的棱长为 cm；

（2）求线段AB对应的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

（3）如果将正方体铁块取出，又经过t（s）恰好将此水槽注满，直接写出t的值．

六、解答题（每小题10分，共20分）

25．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=45°，AB=4cm．点P从点A出发，以2cm/s的速度沿边AB向终点B运动．过点P作PQ⊥AB交折线ACB于点Q，D为PQ中点，以DQ为边向右侧作正方形DEFQ．设正方形DEFQ与△ABC重叠部分图形的面积是y（cm2），点P的运动时间为x（s）．

（1）当点Q在边AC上时，正方形DEFQ的边长为 cm（用含x的代数式表示）； （2）当点P不与点B重合时，求点F落在边BC上时x的值； （3）当0＜x＜2时，求y关于x的函数解析式；

（4）直接写出边BC的中点落在正方形DEFQ内部时x的取值范围．

26．《函数的图象与性质》拓展学习片段展示：

【问题】如图①，在平面直角坐标系中，抛物线y=a（x﹣2）2﹣经过原点O，与x轴的另一个交点为A，则a= ．

【操作】将图①中抛物线在x轴下方的部分沿x轴折叠到x轴上方，将这部分图象与原抛物线剩余部分的图象组成的新图象记为G，如图②．直接写出图象G对应的函数解析式．

【探究】在图②中，过点B（0，1）作直线l平行于x轴，与图象G的交点从左至右依次为点C，D，E，F，如图③．求图象G在直线l上方的部分对应的函数y随x增大而增大时x的取值范围．

【应用】P是图③中图象G上一点，其横坐标为m，连接PD，PE．直接写出△PDE的面积不小于1时m的取值范围．

2017年吉林省中考数学试卷

一、单项选择题（每小题2分，共12分）

1．计算（﹣1）2的正确结果是（ ） A．1

B．2

C．﹣1

D．﹣2

【答案】A. 【解析】

考点：有理数的乘方．

2．如图是一个正六棱柱的茶叶盒，其俯视图为（ ）

A．【答案】B. 【解析】

B． C． D．

试题解析：正六棱柱的俯视图为正六边形． 故选B．

考点：简单几何体的三视图． 3．下列计算正确的是（ ）

A．a2+a3=a5 B．a2?a3=a6 C．（a2）3=a6 D．（ab）2=ab2 【答案】C. 【解析】

试题解析：A.a2与a3不是同类项，故A错误； B.原式=a5，故B错误； D.原式=a2b2，故D错误；