中学数学公式大全(7)

直 性 质 定 理 判 定 定 理 线

和 平

空 间 直 线 和 面 平 面

平 行

直 性 质 定 理 判 定 定 理 线

与 平

面垂 直 20

※中学数学公式定律手册※===>立体几何==>直线与平面(三)

直线(1)平面的斜线和它在平面上的射影所成的锐角，叫做这条斜线与平面所成的角 与平

面所(2)一条直线垂直于平面，定义这直线与平面所成的角是直角

成的0(3)一条直线和平面平行，或在平面内，定义它和平面所成的角是0的角 角

三垂线定理 在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它和这条斜线垂直 三垂线逆定理 在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线垂直，那么它和这条斜线的射影垂直

性 质 判 定

(1)两个平面平行，其中一个平面内的直线必平 行于另一个平面

(1)如果一个平面内有两条相交直

线平行于另一个平面，那么这两个两个,2,如果两个平行平面同时和第三个平面平面平行 平面

平行 相交,那么它们的交线平行 ,2,垂直于同一直线的两个平

,3,一条直线垂直于两个平行平面中的一面平行 个平面,它也垂直于另一个平面 空间两个平面

二面角:从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫二面角

的线，这两个半平面叫二面角的面

相交二面角的平面角,以二面角的棱上任一点为端点,在两个面内分另作垂直 的两

平面 棱的两条射线,这两条射线所成的角叫二面角的平面角 平面角是直角的二面角叫做直二面角 两平 性 质 判 定 面垂 21

直 (1)若二平面垂直，那么在一个平面内垂直于它 们的交线的直线垂直于另一个平面

如果一个平面经过另一个平面的一,2,如果两个平面垂直,那么经过第一个 条垂线，那么这两个平面互相垂直 平面内一点垂直于第二个平面的直线,在 第一个平面内

※中学数学公式定律手册※===>立体几何==>多面体、棱柱、棱锥 定由若干个多边形所围成的几何体叫做多面体。 义 斜棱柱:侧棱不垂直于底面的棱柱。

棱直棱柱:侧棱与底面垂直的棱柱。 多面体 柱 正棱柱:底面是正多边形的直棱柱。

棱正棱锥:如果棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥叫

锥 正棱锥。

到一定点距离等于定长或小于定长的点的集合。 球

简单多面体的顶点数V，棱数E及面数F间有关系:V+F-E=2 欧拉定理 多 面 体

侧面积公 式

体积公式

球

※中学数学公式定律手册※===>平面向量 平面向量的

在平面内具有大小和方向的量叫做和向量 概念 22

运算性质 实数与向量

的积

运算律

平面向量基 本定量

向量平行

向量垂直

定比分点公 式

※中学数学公式定律手册※===>空间向量 空间向量的

在空间内具有大小和方向的量叫做和向量 概念

共线向量定 理 23

共面向量定 理 空间向量基

本定理 两个向量的

数量积 空间向量的

数量积的性 质 空间向量的

坐标运算 两向量的夹

角 24