浙教版：数学七年级上 第四章代数式教案

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浙教版：数学 七年级上 第四章 代数式 § 4.1 用字母表示数

一、创设情境，提出问题

一只青蛙一张嘴，二只眼睛四条腿，扑通一声跳下水 二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿，扑通二声跳下水…

问1：哪组同学能把儿歌的内容接下去？ ①请学生回答：三只青蛙… ②请学生回答：四只青蛙… ③问；那6只青蛙呢？ ④问：那19只青蛙呢？ 问2：那n只青蛙，又该如何呢？

19 … n 青蛙(只) 3 4 6 嘴（张） 眼睛（只） 腿（条） 二、合作讨论，探求新知

1、各学习小组交流合作，探讨结论

问3：哪组的同学已经得出结论？能说一下吗？

请学生回答然后给出课题 用字母表示数． 同时强调数和字母相乘的写法及注意点：

数和表示数的字母相乘，字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“．”来代替．数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面．

如n×2写成2n，一般不要写成n2．数和数相乘，乘号一定要写成叉型乘号不能写成点型乘号，而且乘号不能省略，如2×5不能写成2．5也不能写成2 5，更不能写成25．

最后让学生用n只青蛙的通式去验证3、4、6、19只青蛙的对应嘴，眼睛，腿的数量。 2、例：一套秋季校服88元，一套夏季校服68元，若秋服和夏服每生各订一套，则全班共需多少钱？ 问1：若初一段每生订秋夏季校服各一套，则共需多少钱？

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（故意不说出初一段的学生数，让学生讨论）

问2：若初一段的学生数用n来表示呢？（学生肯定能作出正确的回答）

问3：若秋季a 元/套，夏季b元/套，我们班每生都订秋夏季校服各一套，则共需多少钱？ 问4：若初一段的学生自愿征订（若订，则需秋夏服各订一套），那又需多少钱？

答案由学生举手回答，但结论的正确与否请学生作判断，教师最后作评，尤是字母与数相乘的注意点．

3、 求：1）1+2+3=

2）1+2+3+4= 3）1+2+3+4+…+100= 4）1+2+3+4+…+n=

前面的3题请学生独自思考，并请学生回答，第4小题让学生交流合作后再回答，最后用第4小题的结论去验证前面3 的结论．再次让学生体会用字母表示数的意义和优点 5、用字母表示数的一些应用： 1）加法与乘法的运算律

加法交换律：a+b=b+a 乘法结合律：（ab）c=a（bc） 2）周长的公式

a 周长=2（a+b） 半径为r，周长=2πr b

a a c 周长=a+b+c c d 周长=a+b+c+d b b

3） 面积公式

a S=ab S=πr2 b

h S=1/2(ah) a S=a2 a

a

h S=1/2(a+b)h c d 小、初、高教师个性化一对一辅导 咨询电话：0571-56170788

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b

4） 行程问题公式：S = vt

【例题练习】 一、填空题：

1、如果n表示一个自然数，则它的下一个自然数是 . 2、小颖今年n岁，去年小颖 岁，6年后小颖 岁. 3、正方体的棱长为a，表面积S= ，体积V= . 二、选择题：

4、a、b两数的平方和可表示为（ ）

A、(a+b)2 B、a+b2 C、a2+b D、a2+b2 5、有三个连续偶数，最大一个是2n+2，则最小一个可以表示为（ ） A、2n－2 B、2n C、2n+1 D、2n－1

6、每100千克小麦可出x千克面粉，y千克小麦可出面粉的千克数为（ ） A、

100x100100yxy B、 C、 D、

yxyx1007、一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是（ ）

A、ab B、a+b C、10a+b D、10b+a

8、设m是用字母表示的有理数，则下面各数中必大于零的是（ ） A、2m B、m+2 C、︱m︱ D、m2+2 三、解答题：

9、说出两个可以用6a2表示结果的实际问题. 10、用字母表示图中阴影部分的面积.

一、填空题：

1、圆柱体底面半径为R，高为h，表面积S= ，体积V= .

2、自1999年11月1日起，我国开始对储蓄存款征收利息税，利息税的税率是20%，由各银行储蓄点代扣代收.某人在2005年1月在银行存入人民币x元，年利率为2.25%，一年后可得本金和利息共计 元.

3、某校为适应电化教学的需要新建阶梯教室，教室的第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，若第n排有m个座位，则a、n和m之间的关系为 . 思维点拨

第一排有m=a=a+1－1 第二排有m=a+1=a+2－1 第三排有m=a+2=a+3－1 … … 二、选择题：

4、如果甲数是x，甲数比乙数多2倍，则乙数是（ ）

[来源学。科。网Z。X。X。K]

11 A、 x B、x C、2x D、3x

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5、甲数比乙数的3倍大2，若甲数为x，则乙数为（ ） A、3x－2 B、3x+2 C、

[来源:Z_xx_k.Com]

x?2x?2 D、 33来源学§科§网6、a与b的平方差可表示为（ ）

A、（a－b）2 B、a－b2 C、a2－b D、a2－b2

7、一个正方形的边长为a，把这个正方形的边长增加2后得到的正方形的面积是（ ） A、a2+4 B、a+2 C、（a+2）2 D、a2+2 8、下列说法正确的是（ ） A、－a一定是负数 B、a的倒数是

1a C、一定是分数 D、a2一定是非负数 a2三、解答题：

9、怎样的两个数，它们的和等于它们的积呢？你大概马上会想到2+2=2×2，其实这样的两个数还有很多，例如：3+

33=3× 22 ⑴你还能写出一些这样的两个数吗？

⑵你能从中发现什么规律吗？把它用字母n表示出来.

[来源学科网ZXXK]

10、观察下面一列数的规律并填空：0、3、8、15、24、…，则它的第2005个数是 ，第n个数是 （用含正整数n的式子表示）.

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§4.2 代数式

一、创设情境，提出问题

（1）一隧道长9米，一列火车长180米，如果该列火车从进入隧道到完全 …… 此处隐藏：1593字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……