数学建模与数学实验 非线性迭代(8)

10 20151051-5-10-15-2011{10,6.70805,6.70805,6.70805,6.70805,6.70805, 6.70805, 6.70805, 6.70805, 6.70805, 6.70805} 实验观察：对每一个初值，相对应的都有一个极限值。因此初值xo决定数列的极限。 4.

分形

实验4.1

（1）用Koch曲线的生成元做迭代得到的极限图形称为Koch雪花曲线

（2）试计算雪花曲线的边长及面积，它们是否有限？你如何解释所得出的结论？

由Koch雪花曲线的定义，为了构造一条Koch雪花曲线，首先画出一个边长为1的等边三角形，而后在每条中央加上一个边长为1/3的等边三角形，如此变换下去，其周长为：

4424n

第二步 3×（）… 第n步3×()，显然Koch雪花曲线的33323。 长度最终是无限大的。可计算出Koch雪花曲线的面积为5第0步 3 第一步 3×