12复数十年高考题（带详细解析）(6)

因此所求θ的取值范围为［

3π，π）. 438.解：（Ⅰ）设z=a+bi，a、b∈R，b≠0 则w=a+bi+

1ab?(a?2)?(b?)i 222a?bia?ba?b因为w是实数，b≠0，所以a2＋b2=1，

即|z|=1.

于是w=2a，－1＜w=2a＜2，－

1＜a＜1， 21，1）. 2所以z的实部的取值范围是（－

1?z1?a?bi1?a2?b2?2bib???i. （Ⅱ）u?221?z1?a?bi(1?a)?ba?1因为a∈（－

1，1），b≠0，所以u为纯虚数. 2b21?a2a?12?2a??2a??2a?1?（Ⅲ）w?u?2a? 22(a?1)(a?1)a?1a?12?2[(a?1)?1]?3.. a?11，1），所以a+1＞0， 21－3=4－3=1. a?1因为a∈（－

故w－u2≥222(a?1)?当a+1=

1，即a=0时，w－u2取得最小值1. a?139.解：由|z1＋z2|=1，得（z1+z2）（z1?z2）=1，又|z1|=|z2|=1，故可得