2013年山东省菏泽市中考数学试卷及答案(3)

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4680000，这个数用科学记数法表示为 4.68×10 ． 考点： 科学记数法—表示较大的数． 分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 解答： 解：将4680000用科学记数法表示为4.68×106． 故答案为：4.68×10． 点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 6

10．（3分）（2008?衢州）在半径为5的圆中，30°的圆心角所对的弧长为 考点： 弧长的计算． 分析： 直接利用弧长公式计算即可． 解答： 解：L===． （结果保留π）．

点评： 主要考查弧长公式L=．[常见错误]主要错误是部分学生与扇形面积公式S=混淆，得到π错误答案，或利用计算得到0.83π或0.833π的答案． 11．（3分）分解因式：3a﹣12ab+12b= 3（a﹣2b） ．

考点： 提公因式法与公式法的综合运用． 分析： 先提取公因式3，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解即可求得答案． 22222解答： 解：3a﹣12ab+12b=3（a﹣4ab+4b）=3（a﹣2b）． 222

故答案为：3（a﹣2b）． 点评： 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解的知识．一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，注意因式分解要彻底． 12．（3分）（2013?菏泽）我们规定：将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“面线”，“面线”被这个平面图形截得的线段叫做该图形的“面径”（例如圆的直径就是它的“面径”）．已知等边三角形的边长为2，则它的“面径”长可以是 ，（或介于和之间的任意两个实数） （写出1个即可）． 考点： 等边三角形的性质． 专题： 新定义；开放型． 分析： 根据等边三角形的性质， （1）最长的面径是等边三角形的高线； （2）最短的面径平行于三角形一边，最长的面径为等边三角形的高，然后根据相似三角形面积的比等于相似比的平方求出最短面径． 解答： 解：如图， （1）等边三角形的高AD是最长的面径， 2AD=×2=； （2）当EF∥BC时，EF为最短面径， 此时，（即=）=， ， 2解得EF=． 所以，它的面径长可以是，（或介于和之间的任意两个实数）． 故答案为：，（或介于和之间的任意两个实数）．

点评： 本题考查了等边三角形的性质，读懂题意，弄明白面径的定义，并准确判断出等边三角形的最短与最长的面径是解题的关键． 13．（3分）（2013?菏泽）如图，?ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，∠AEB=45°，BD=2，将△ABC沿AC所在直线翻折180°到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B′，则DB′的长为 ．

考点： 平行四边形的性质；等腰直角三角形；翻折变换（折叠问题）． 分析： 如图，连接BB′．根据折叠的性质知△BB′E是等腰直角三角形，则BB′=则DB′=BB′． 解答： 解：∵四边形ABCD是平行四边形，BD=2， BE．又B′E是BD的中垂线，∴BE=BD=1． 如图2，连接BB′． 根据折叠的性质知，∠AEB=∠AEB′=45°，BE=B′E． ∴∠BEB′=90°， ∴△BB′E是等腰直角三角形，则BB′=BE=． 又∵BE=DE，B′E⊥BD， ∴DB′=BB′=． 故答案是：． 点评： 本题考查了平行四边形的性质，等腰三角形的判定与性质以及翻折变换（折叠的性质）．推知DB′=BB′是解题的关键． 14．（3分）（2013?菏泽）如图所示，在△ABC中，BC=6，E、F分别是AB、AC的中点，动点P在射线EF上，BP交CE于D，∠CBP的平分线交CE于Q，当CQ=CE时，EP+BP= 12 ．