[考试必备]2018-2019年最新长沙市南雅中学初升高自主招生考试数(5)

2018-2019年最新长沙市南雅中学自主招生考试

数学模拟精品试卷

（第二套）

考试时间：90分钟总分：150分

第I卷

一、选择题（每小题5分，共60分） 1、下列计算中，正确的是( ) A．20?0

B．(a3)2?a6 C．

29??3 D．a?a?a

2、如右图，在□ABCD中，AC平分∠DAB，AB = 3，

则□ABCD的周长为( ) A．6 C．12 D．15

B．9

3、已知二次函数y?ax2?bx?c（a?0）的图 象如右图所 示，则下列结论 ①a?b?c?0 ②a?b?c?0 ③b?2a?0 ④abc?0 中正确的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4、如图是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（ ）

(1)(2) (3)

（A）25 （B）66 （C）91 （D）120 5、有如下结论（1）有两边及一角对应相等的两个三角形全等；（2）菱形既是轴对称图形又是中心对称图形；（3）对角线相等的四边形是矩形；（4）平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。其中正确结论的个数为（ ）

（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 6、在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，

频数分布表中，54.5~57.5这一组的频率是0.12，那么，估计总体数据落在54.5~57.5之间的约有 （ ）

（A）6个 （B）12个 （C）60个 （D）120个 7、若m、n（m

A. m < a < b< n B. a < m < n

A、ab=h B、1+1=1 C、

abh1a2+

1b2=

1h2 D、a2 +b2=2h2

9、如右图，正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的

点，且AE＝BF＝CG＝DH．设小正方形EFGH的面积为y，AE为x，则y关于x的函数图象大致是（ ）

A、 B、 C、 D、

10、用三种边长相等的正多边形地砖铺地，每个顶点处每种正多边形

各一块拼在一起，刚好能完全铺满地面．已知正多边形的边数为

x、y、z，则??的值为（ ）

（A）1

二、填空题（每小题5分，共30分）

11、根据右图中的抛物线可以判断：

当x________时，y随x的增大而减小. 12、函数y?x?2中，自变量x的取值范围是__________.

x2?x?21x1y1z（B）

23（C）

12（D）

1313、如果关于x的一元二次方程2x2－2x＋3m－1＝0有两个实数根x1，

x2，且它们满足不等式是 。

14、甲、乙、丙三辆车都匀速从A地驶往B地．乙车比丙车晚5分钟

出发，出发后40分钟追上丙车；甲车比乙车晚20分钟出发，出发后100分钟追上丙车，则甲车出发后 分钟追上乙车．

15、在平面直角坐标系中，平行四边形四个顶点中，有三个顶点坐标分别是（-2，5），（-3，-1），（1，-1），若另外一个顶点在第二象限，则另外一个顶点的坐标是__________.

x1x2?1，则实数m的取值范围

x1?x2?316、如下图，四边形的两条对角线AC、BD所成的角为?，当AC + BD = 10时，四边形ABCD的面积最大值是。

A

D C

?B 2018-2019年最新长沙市南雅中学自主招生考试

数学模拟精品试卷

（第一套）

第Ⅱ卷（含Ⅰ卷答题卡）

一、选择题 (每小题5分，共计50分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题(每小题5分，共计30分)

11、____________ 12、____________ 13、___________ 14、____________ 15、____________ 16、____________ 三、解答题（共6个小题，满分70分，写出解题过程）

?3??1200917、（8分） 计算：|3.14?π|?3.14?? ?1?2cos45°?(2?1)?(?1)??2???0

x105x3?x218、（8分）先化简，再求值：， ???x?2x2?4x?2x2?x?2其中x??22?1?2(tan45??cos30?)0.

2?1

19、（12分）已知?ABC的两边AB,AC的长是关于x的一元二次方程

x2?(2k?3)x?k2?3k?2?0的两个实数根，第三边长为5.

（1）k为何值时，?ABC是以BC为斜边的直角三角形 （2）k为何值时，?ABC是等腰三角形，并求?ABC的周长

20、（12分）某土产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售。按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题