复变函数与积分变换 - 图文(6)

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25.求积分I＝?ez?3z4Cdz的值，其中C:|z|=1为正向.

26.利用留数计算积分I?27.将函数f(z)?4(z?1)(z?4)|z|?2?ezdz.

1在z?0展开为泰勒级数.

(z?1)(z?2)128.将函数f(z)?在圆环域1<|z-1|<+∞内展开为罗朗级数.

z(z?1)四、综合题（下列3个小题中，29题必做，30、31题中只选做一题。每小题10分，共20分）

）求f(z)?ei2z29.（14?z2在上半平面的所有孤立奇点；

（2）求f(z)在以上各孤立奇点的留数；

（3）利用以上结果计算积分I????cos2x??x2?4dx.

30.设D是Z平面上的带形区域：100； （3）ω=f3(ω2)把D2映射成ω平面上的单位圆域D3：|ω|<1，且f3(i)=0； （4）综合以上三步，试用保角映射ω=f(z)把D映射成单位圆域D3. 31.(1)求e-t的拉氏变换F[e-t]；