经济数学题库（上）(9)

(1) y?x?3x?9x?14; (2) y?x?e.

二、 求下列函数的极值点和极值:

3 (1) y?12x?15x?40x; (2) y?xe.

54332x2?x

1?三、 试问a为何值时，函数f(x)?asinx?sin3x在x?处取得极值，

33是极大值还是极小值？并求出其极值.

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四、 求下列函数在所给闭区间上的最大值和最小值:

22(1) y?(x?2)(x?1)3,[?2,2]; (2) y?100?x,[6,8].

2

五、 一球的半径为R作内接球的圆锥，试求其最大的体积

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练习十七 导数在经济分析中的应用

1. 某商品的总成本函数为C（Q）=100+3Q，又需求函数Q=-100P+1000（其中P为该商品单价），求能使利润最大的P的值。 （1） 生产数量为多少时，可使平均成本最小？

（2） 求出边际成本，并验证当平均成本达到最小时边际成本等于平均成

本。 2、

某产品的需求函数为P=10-3Q，平均成本C?Q，问当产品的需求

量为多少时可以使利润最大，并求最大利润.

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