人教版八年级下册 第十八章《平行四边形》单元练习题（含答案）

第十八章 《平行四边形》单元练习题

一、选择题

1.能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值为( ) A． 1∶2∶3∶4 B． 1∶4∶2∶3 C． 1∶2∶2∶1 D． 1∶2∶1∶2

2.如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，∠EAF＝45°，△ECF的周长为4，则正方形ABCD的边长为( )

A． 2 B． 3 C． 4 D． 5

3.如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，AB∥DC，AB，BC，CD分别为2,2,2度数等于( )

＋2，则∠BAD的

A． 120° B． 135°

C． 150° D． 以上都不对

4.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，恰好得到菱形AECF.若AB＝3，则菱形AECF的面积为( )

A． 1 B． 2C． 2D． 4

5.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点，则DC和EF的大小关系是( )

A．DC＞EF B．DC＜EF C．DC＝EF D． 无法比较

6.如图，已知在四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝CD，E为AB上一点，过点E作EF∥BC，交

CD于点F，G为AD上一点，H为BC上一点，连接CG，AH.若GD＝BH，则图中的平行四边形

有( )

A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 6个

7.如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为( ) ①AC⊥BD；②∠BAD＝90°；③AB＝BC；④AC＝BD.

A． ①③ B． ②③ C． ③④ D． ①②③

8.如图，D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、AC的中点．若四边形ADEF是菱形，则△ABC必须满足的条件是( )

A．AB⊥AC B．AB＝AC C．AB＝BC D．AC＝BC

二、填空题

9.如图，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点．若AC＋

BD＝24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF＝__________厘米．

10.如图，四边形ABCD的对角线交于点O，从下列条件：①AD∥BC，②AB＝CD，③AO＝

CO，④∠ABC＝∠ADC中选出两个可使四边形ABCD是平行四边形，则你选的两个条件是

________．(填写一组序号即可)

11.已知平行四边形ABCD，对角线AC、BD相交于点O. (1)若AB＝BC，则平行四边形ABCD是________； (2)若AC＝BD，则平行四边形ABCD是________； (3)若∠BCD＝90°，则平行四边形ABCD是________；

(4)若OA＝OB，且OA⊥OB，则平行四边形ABCD是__________； (5)若AB＝BC，且AC＝BD，则平行四边形ABCD是__________．

12.木工师傅做了一张桌面，要求为长方形，现量得桌面的长为60 cm，宽为32 cm，对角线为66 cm，这个桌面______________(填“合格”或“不合格”)．

13.已知，如图，∠MON＝45°，OA1＝1，作正方形A1B1C1A2，周长记作C1；再作第二个正方形

A2B2C2A3，周长记作C2；继续作第三个正方形A3B3C3A4，周长记作C3；点A1、A2、A3、A4…

在射线ON上，点B1、B2、B3、B4…在射线OM上，…依此类推，则第n个正方形的周长____________.

Cn＝

14.如图，已知AB是Rt△ABC和Rt△ABD的斜边，O是AB的中点，其中OC是2 cm，则OD＝__________.

15.如图，在?ABCD中，E为BC边上一点，且AB＝AE，若AE平分∠DAB，∠EAC＝25°，则∠AED的度数是________度．

16.已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB＝BC，②∠ABC＝90°，③AC＝BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，其中错误的是__________(只填写序号)．

三、解答题

17.如图①，在正方形ABCD中，点E，F分别在AB、BC上，且AE＝BF.

(1)试探索线段AF、DE的数量关系，写出你的结论并说明理由；

(2)连接EF、DF，分别取AE、EF、FD、DA的中点H、I、J、K，则四边形HIJK是什么特殊平行四边形？请在图②中补全图形，并说明理由．