普通逻辑学课后习题答案学生用(3)

来源：网络收集时间：2026-05-17

导读：通过以上几个步骤推知不上场的队员是D、P、S、T、F、Q。（9）最后通过不相容选言推理的否定肯定式，可推知B和E上� Ｆ渫评硇问轿築和E要么上场，要么不上场；已知，B和E不上场是不可能的（已有D、P、S、T、F、Q六

通过以上几个步骤推知不上场的队员是D、P、S、T、F、Q。

（9）最后通过不相容选言推理的否定肯定式，可推知B和E上场。其推理形式为：B和E要么上场，要么不上场；已知，B和E不上场是不可能的（已有D、P、S、T、F、Q六人不上场；所以，B和E要上场

10．9号不该上场。推理过程如下：

根据前提②，可推出3号上场(必要条件假言推理的否定前件式)；根据前提③，可推出6号不上场(不相容选言推理的肯定否定式)；根据前提①，可推知4号不上场(充分条件假言推理的否定后件式)；

根据前提④，可推出9号不上场(先运用充分条件假言推理否定后件式推出“并非9号和12号同时上场”，然后通过相容选言推理的否定肯定式推出9号不上场)。

八、以下列命题为前提进行推理，能否得出结论？如果能，结论是什么?并把推理形式写出来。

1．不能得结论。

以p表示“这份统计表材料失实”，用q表示“这份统计表抄写有误”，用r表示“这份统计表计算有误”，这样，这个推理形式可表示为： (p?q?r) ?q→？这是个相容选言推理的肯定式，而肯定式是个错误式。

2．能。结论是“这个人的业余生活肯定是比较单调的”。

以p表示“某人爱好文学艺术”，以q表示“某人爱好体育活动”，以r表示“某人的业余生活肯定是比较单调的。”这样，这个推理形式可表示为： ((?p??q→r) ?? (p?q)→r)。这是充分条件假言推理的肯定前件式，是个正确式。

3．能。结论是：“或者他头脑不清楚，或者他态度不诚恳”。

以p表示“他头脑清楚”，以q表示“他态度诚恳”，以r表示“他就会认识自己的错误”，以s表示“他就会承认自己的错误”。这样，这个推理的形式可表示为： ((p→r) ?(q→s)) ?(?r??s)→(?p??q)。这是复杂破坏式二难推理，其推理形式是正确的。 4．能。结论是：“老赵临时有急事”。

以p表示“老赵有病”，以q表示“老赵临时有急事”，以r表示“老赵会打电话来”。这里包含着两个推理，它们的推理形式可表示为：

(p→r) ??r→?p 充分条件假言推理的否定后件式 (p?q) ??p→q 相容选言推理的否定肯定式 5．结论是：唐颖和祝芳去苏州旅游。

用p表示“王璐去苏州旅游”，用q表示“唐颖去苏州旅游”，用r表示“祝芳去苏州旅游”，用s表示“陈蓉必然知道”，推理过程可表示为：(p→s) ? ?s→?p； (p?q) ??p→q； (q→r) ?q→r。

九、给出下列命题的负命题及其等值推理。

1．这个命题的负命题是：“并非某人只有贪污，他才算是犯罪”。以此为前提进行等值推理可以推出“某人并没有贪污，他却犯了罪”。

2．这个命题的负命题是：“并非如果某人发高烧，那么他就一定是患了肺炎”。以此为前提进行等值推理，可以得出结论：“某人发高烧，但是他没有患肺炎”。

3．这个命题的负命题是：“并非当且仅当某年风调雨顺，这一年才能获得丰收”。以此为前提进行等值推理，可以得出结论：“某年风调雨顺，但是没有获得丰收，或者，某年不风调雨顺，但是却获得了丰收”。

4．这个命题的负命题是：“并非丽莎爱好唱歌，而且爱好跳舞”。以此为前提进行等值推理，可以指出结论：“丽莎或者不爱好唱歌，或者不爱好跳舞”。

5．这个命题的负命题是：“并非张小燕或者是女飞行员，或者是女宇航员”。以此为前提进行等值推理，可以得出结论：“张小燕既不是女飞行员，也不是女宇航员”。

6．这个命题的负命题是：“并非那封信要么寄往北京，要么寄往上海”。以此为前提进行等值推理，可以得出结论：“那封信寄往北京，又寄往上海，或者，那封信不寄往北京，又不寄往上海”。

7．这个命题的负命题是：“并非或者A和B去看电影，或者C和D去看电影”。以此为前提进行等值推理，可以得出结论：“A和B不去看电影，C和D也不去看电影”。 8．这个命题的负命题是：“并非一个人没有一定的生活基础，或者缺乏文字表达能力，他要写出好小说也是可能的”。以此为前提进行等值推理，可以得出结论：“一个人没有一定的生活基础，或者缺乏文字表达能力，他要写出好小说是不可能的”。十、下列推理各属何种形式的二难推理呢? 1．简单破坏式。 2．复杂构成式。 3. 复杂构成式。 4．简单构成式。 5．复杂构成式。

十一、请运用二难推理的有关知识，回答下列问题。

1．山姆有罪。

如果汤姆不是罪犯，那么，山姆或吉宁土是罪犯；又因吉宁士只有伙同山姆才能作案。这样，山姆必定有罪。

如果汤姆是罪犯，那么，他也要伙同山姆或吉宁士才能作案(因为汤姆不会开汽车)；又因吉宁士只有伙同山姆才能作案，所以，在这种情况下，山姆也有罪。或者汤姆是罪犯，或者汤姆不是罪犯，总之，山姆是有罪的。

2．不管A是盗窃犯，或者不是盗窃犯，他都会说“自己不是盗窃犯”。

如果A是盗窃犯，那么，A是说假话。这样，他必然说“自己不是盗窃犯”；如果A不是盗窃犯，那么，他是说真话的，这样，他也必然说“自己不是盗窃犯”；所以，不管什么情况，A都说“自己不是盗窃犯”。

在这种情况下，B如实地转述了A的话，所以，B是说真话的，因而不是盗窃犯。C有意地错述了A的话，所以，C是说假话的，因而C是盗窃犯。

十二、下列推理属何种推理?请列出它们的推理形式，说明是否有效?为什么?

1．这是个充分条件假言易位推理，其推理形式为：(p→q)→(?q→?p)。这是个有效式。 2．这是个必要条件假言易位推理，其推理形式为：(p←q)→(?q→?p)。这是个非有效式。

3．这是个必要条件假言联锁推理的肯定式，其推理形式为：((p←q) ?(q←r))→(r→p)。这是个有效的推理形式。

4．这是个充分条件假言联锁推理，其推理形式为：((p→q) ?(q→r))→(r→p)。这是个错误的推理，因为充分条件假言联锁推理不能从肯定后件到肯定前件。

5．这是个假言联言推理，其推理形式为：(p→q) ?(r→s) ? (p?r)→(q?s)。这是个有效的推理形式。

6．这是一个假言联锁推理，其推理形式为：((?p→?q) ? (?q→r))→(p→?r)。这个推理形式是非有效的。因充分条件假言推理不能由否定前件得出否定后件的结论。

第三章命题的判定与自然推理

一、用符号表示下列各复合命题的真值形式： 1．p??p。 2．p?q。

3．p→q(如以“不??焉??”为联结词，也可表示为“p←q”) 4．p→q。

5．(p←q) ?(p→q)。

二、?p 为假， p?q 为假， p?q 为真，p→q 为假，p?q为假。三、q的取值应为真。四、4、5两公式取值为T。五、各组公式的真值表分别为：

1．

p q p→q q→p T T T T T F F T F T T F F F T T

2．

p q ?p p→q ?p?q T T F T T T F F F F F T T T T F F T T T

3．

p q ?q p→q ?( p→q) p??q T T F T F T T F T F T T F T F T F F F F T T F T

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