普通逻辑学课后习题答案学生用(16)

3．论题是“客观事物都具有一定的结构”。本题运用的也是归纳论证。从“太阳系的九大行星和小行星”，到最后“毫无例外地存在着一定的结构”，都是论据。 4．本题的论题是“这些玻璃球中至少有一种颜色的玻璃球不少于34只”。

论证方式：间接论证中的反证法。其中运用了充分条件假言推理的否定后件式。“如果它是假的??是不能成立的”，都是论据。

5．老律师曼索尔所要证明的论题是：“拉基雅不是凶手”。 他的论证分两个层次：

第一，从“如果拉基雅是凶手??当然就没有打中她的丈夫”，这是论证的第一个层次。他的推理过程是：

如果拉基雅是凶手，那么她手枪中的五发子弹最少有二发打中她的丈夫； 拉基雅的五发子弹没有一发打中她的丈夫； 所以，拉基雅不是杀死她丈夫的凶手。

这是个充分条件假言推理的否定后件式，所以，它也是个演绎论证。

如果拉基雅是杀死她丈夫的凶手，那么子弹一定是从前面打进他丈夫的身体的； 子弹是从背后打进去的；

所以，拉基雅不是杀死她丈夫的凶手。

这也是个充分条件假言推理的否定后件式，所以，它也是个演绎论证。这里的大、小前提就是这个论证的论据。

二、指出下列论证有何逻辑错误：

1．这里的逻辑错误是“虚假论据”。因为自然科学不不是上层建筑，也不同于自然哲学。 2．这里犯了“推不出”的逻辑错误，因为仅仅从矩形四内角之和等于360°推不出四边形的内角之和等于360°。

A D

1 6 5

正确的证明如下：

2 3 4 B C

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如图四边形ABCD，连接BD，则

∠1+∠2+∠6=180° ∠3+∠4+∠5=180°

∠1+∠2+∠6+∠3+∠4+∠5=360° ∠2+∠3=∠ABC ∠5+∠6=∠ADC

∴∠ABC+∠ADC+∠DAB+∠BCD=360° ∴四边形四内角和等于360°

3．这里犯了“推不出”的逻辑错误。因为这个论证使用了如下的三段论：

凡直角三角形斜边平方都等于两直角边平方的和，

这个三角形斜边平方等于两直角边平方之和， 所以，这个三角形是直角三角形。

很显然，这个三段论推理犯了“中项两次都不周延”的逻辑错误。

4．甲的论证犯了“证明过少”的逻辑错误。因为甲所论证的论题是：这个三段论式的两个前提是MAP和SAM。而他实际上论证的论题却是这个三段论式的两个前提都是全称肯定判断。而后一个论题较前一个论题断定的少。后者是正确的，前者未必是正确的。(由“前提只能是全称肯定判断”不能必然得出“MAP，SAM，∴SAP”的结论。要得出这个结论，还应具备一个条件，即它是第一格的三段论式。)

乙的论证犯了“推不出”的错误，由P在结论中不周延，不能推出P在前提中也不周延；即使P在前提中不周延，未必能推出大前提都是全称肯定判断。

5．这个论据违反了“从论据应能推出论题”的规则，犯了“推不出”的逻辑错误。具体说，它属于“以人为据”的逻辑错误。

6． 小马议论的论题是：“我们学校全体师生员工必须参加运动会的开幕式是不可能的，

也是不必要的”。他的证明用了如下的一个推理：

如果一个学校的运动会，要一个学校的全体人员参加开幕式，那么奥林匹克运动会是全世界的运动会，就该让全世界所有的人都参加开幕式(大前提)； 全世界所有的人都参加奥林匹克运动会的开幕式是不可能的(小前提)； 所以，一个学校的运动会要一个学校的全体人员参加开幕式，是不可能的。

这个推理就形式来说是对的，它所运用的是充分条件假言推理否定后件式。这里的错误是大前提是个假判断。因此，整个论证犯了“理由虚假”的逻辑错误。

7．甲、乙的论证都违反了论证的第五条规则，犯了“推不出”的逻辑错误。 甲为“儿子一定比爸爸聪明”这个论题所提出的论据是：“创立‘相对论’的是爱因斯坦，而不是受因斯坦的爸爸。”这个论据只能说明爱因斯坦比他的爸爸聪明。爱因斯坦与他爸爸的关系仅仅是儿子和爸爸关系的一个例子，从个别性前提出发是不能得出普遍性结论的，否则就会犯“轻率概括”的错误。所以，甲犯了“推不出”的逻辑错误。

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