材料力学答案(1) - 图文(4)

单元体图

[习题7-7（c）]

应力圆（O.Mohr圆）

主单元体图

解：坐标面应力：X（-50，0）；Y（-50，0）??30。根据以上数据作出如图所示的应力圆。图中比例尺为1cm代表20MPa。按比例尺量得斜面的应力为：

0?60??50MPa ，?60?0；?2??50MPa，?3??50MPa。

00?3?2

单元体图

[习题7-7（d）]

解：坐标面应力：X（0，-50）；Y（-20，50）??0。根据以上数据作出如图所示的应力圆。图中比例尺为1cm代表20MPa。按比例尺量得斜面的应力为：

0

应力圆（O.Mohr圆）

主单元体图

?45?40MPa ，?45?10；?1?41MPa,?2?0MPa，?3??61MPa；?0?39035'。

00

单元体图

应力圆（O.Mohr圆）

主单元体图

[习题7-8] 各单元体如图所示。试利用应力圆的几何关系求： （1）主应力的数值；

（2）在单元体上绘出主平面的位置及主应力的方向。 [习题7-8（a）]

解：坐标面应力：X（130，70）；Y（0，-70）。根据以上数据作出如图所示的应

力圆。图中比例尺为1cm代表20MPa。按比例尺量得斜面的应力为：

?1?160.5MPa,?2?0MPa，?3??30.5MPa；?0??23056'。

单元体图 应力圆（O.Mohr圆） 主单元体图

[习题7-8（b）]

解：坐标面应力：X（-140，-80）；Y（0，80）。根据以上数据作出如图所示的应

力圆。图中比例尺为1cm代表40MPa。按比例尺量得斜面的应力为：

?1?36.0MPa,?2?0MPa，?3??176MPa；?0?65.60。

单元体图

应力圆（O.Mohr圆）

主单元体图

[习题7-8（c）]

解：坐标面应力：X（-20，-10）；Y（-50，10）。根据以上数据作出如图所示的应

力圆。图中比例尺为1cm代表10MPa。按比例尺量得斜面的应力为：

?1?0MPa,?2??16.25MPa，?3??53.75MPa；?0?16.10。

单元体图

[习题7-8（d）]

应力圆（O.Mohr圆）

主单元体图

解：坐标面应力：X（80，30）；Y（160，-30）。根据以上数据作出如图所示的应

力圆。图中比例尺为1cm代表20MPa。按比例尺量得斜面的应力为：

?1?170MPa,?2?70MPa，?3?0MPa；?0??71.60。

单元体图 应力圆（O.Mohr圆） 主单元体图

[习题7-12] 一焊接钢板梁的尺寸及受力情况如图所示，梁的自重略去不计。试示m?m上

a,b,c三点处的主应力。

解：（1）求