2018精选中考试题分类汇编(13)

交于点C、D，线段CD的长度会发生变化吗？如果不变，求出CD的长；如果变化，请说明理由．

20.如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=kx+b（k≠0）与y=（m≠0）的图象相交于点A（2，3），B（﹣6，﹣1），则不等式kx+b＞的解集为（ ）

A．x＜﹣6 B．﹣6＜x＜0或x＞2 C．x＞2

D．x＜﹣6或0＜x＜2

21.若函数y=x2﹣2x+b的图象与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是（ ） A．b＜1且b≠0

B．b＞1

C．0＜b＜1 D．b＜1

22.反比例函数y=的图象经过点M（﹣2，1），则k= ． 23．若反比例函数y=﹣

1

6的图象经过点A（m，3），则m的值是 ． x2

24.如图，将函数y=2（x﹣2）+1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，

其中点A（1，m），B（4，n）平移后的对应点分别为点A'、B'．若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是（ ）

A．??=2(???2)2?2 B．??=2(???2)2+7

C．??=2(???2)2?5 D．??=2(???2)2+4

1

1

11

25.如图，曲线l是由函数y=??在第一象限内的图象绕坐标原点O逆时针旋转45°得到的，过点A（﹣4 2，4 2），B（2 2，2 2）的直线与曲线l相交于点M、N，则△OMN的面积为 ．

6

26.某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒．2014年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完；2016年，这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒．

（1）2014年这种礼盒的进价是多少元/盒？

（2）若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？

27.将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线相应的函数表达式是（ ）

A．y=（x+2）2+1 B．y=（x+2）2﹣1 C．y=（x﹣2）2+1 D．y=（x﹣2）2﹣1 28.如图，矩形ABOC的顶点O在坐标原点，顶点B，C分别在x，y轴的正半轴上，顶点A在反比例函数y=

（k为常数，k＞0，x＞0）的图象上，将矩形ABOC绕

点A按逆时针方向旋转90°得到矩形AB′O′C′，若点O的对应点O′恰好落在此反比例函数图象上，则

的值是 ．

29.小强与小刚都住在安康小区，在同一所学校读书，某天早上，小强7：30从安康小区站乘坐校车去学校，途中需停靠两个站点才能到达学校站点，且每个站点停留2分钟，校车行驶途中始终保持匀速，当天早上，小刚7：39从安康小区站乘坐出租车沿相同路线出发，出租车匀速行驶，比小强乘坐的校车早1分钟到学校站点，他们乘坐的车辆从安康小区站出发所行使路程y（千米）与行驶时间x（分钟）之间的函数图象如图所示． （1）求点A的纵坐标m的值；

（2）小刚乘坐出租车出发后经过多少分钟追到小强所乘坐的校车？并求此时他们距学校站点的路程．

30.已知抛物线y=ax2（a＞0）过A（﹣2，y1）、B（1，y2）两点，则下列关系式一定正确的是（ ） A．y1＞0＞y2

B．y2＞0＞y1

C．y1＞y2＞0

D．y2＞y1＞0

31.如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A（﹣2，0）的直线交y轴正半轴于点B，将直线AB绕着点顺时针旋转90°后，分别与x轴、y轴交于点D、C． （1）若OB=4，求直线AB的函数关系式；

（2）连接BD，若△ABD的面积是5，求点B的运动路径长．

32.某蓝莓种植生产基地产销两旺，采摘的蓝莓部分加工销售，部分直接销售，且当天都能销售完，直接销售是40元/斤，加工销售是130元/斤（不计损耗）．已知基地雇佣20名工人，每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作，每人每天可以采摘70斤或加工35斤，设安排x名工人采摘蓝莓，剩下的工人加工蓝莓． （1）若基地一天的总销售收入为y元，求y与x的函数关系式； （2）试求如何分配工人，才能使一天的销售收入最大？并求出最大值．

33.一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内即进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（L）与时间x（min）之间的关系如图所示，则每分钟的出水量为（ ）

A．5L B．3.75L C．2.5L

D．1.25L

34.若关于x的方程x2﹣6x+c=0有两个相等的实数根，则c的值为 ． 35.如图，四边形OABC是平行四边形，点C在x轴上，反比例函数y=??（x＞0）的图象经过点A（5，12），且与边BC交于点D．若AB=BD，则点D的坐标为 ．

??

36.某学习小组在研究函数y=6x﹣2x的图象与性质时，已列表、描点并画出了图象的一部分．

x … ﹣4 ﹣3.5 y … ﹣ 381

3

﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 3.5 4 … ﹣ 4873 28 311 6 0 ﹣ 611﹣ 38﹣ 237 488 3 … （1）请补全函数图象；

（2）方程6x3﹣2x=﹣2实数根的个数为 ； （3）观察图象，写出该函数的两条性质．

1

37.小苏和小林在右图的跑道上进行4350米折返跑.在整个过程中，

跑步者距起跑线的距离y(单位：m)与跑步时间t（单位：s）的 对应关系如下图所示。下列叙述正确的是

A. 两个人起跑线同时出发，同时到达终点

B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C.小苏前15s跑过的路程大于小林15s跑过的路程 D.小林在跑最后100m的过程中，与小苏相遇2次