华师大版七年级下册第8章一元一次不等式与一次方程组综合题专训(6)

试题１１．求甲、乙两型号运动鞋的进价每双各是多少元？

（2）甲型号运动鞋每双售价为260元，乙型号运动鞋每双售价为220元，要满足进鞋资金不超过17500元，当100双运动鞋全部售出后，利润不低于7800元，鞋店经理有几种进货方案？

【解答】解：（1）设每双甲型号运动鞋的进价为a元，每双乙型号运动鞋的进价为b元， 由题意得解得

，

，

答：每双甲型号运动鞋的进价为180元，双每双乙型号运动鞋的进价为150元；

（2）设鞋店购进甲型号运动鞋x双，则购进乙型号运动鞋（100﹣x）， 根据题意得

，

解得80≤x≤83， ∵x为整数，

∴x取80、81、82、83． 答：鞋店经理有4种进货方案．

试题１２．个乒乓球．已知A、B两家超市都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的标价都为20元，每个乒乓球的标价都为1元．现两家超市正在促销，A超市所有商品均打九折（按原价的90%付费）销售，而B超市买1副乒乓球拍送3个乒乓球．若仅考虑购买球拍和乒乓球的费用，请解答下列问题：

（1）如果只在某一家超市购买所需球拍和乒乓球，那么去A超市还是B超市买更合算？

（2）当k=12时，请设计最省钱的购买方案．

【解答】解：（1）由题意，去A超市购买n副球拍和kn个乒乓球的费用为0.9（20n+kn）元，去B超市购买n副球拍和k个乒乓球的费用为[20n+n（k﹣3）]元， 由0.9（20n+kn）＜20n+n（k﹣3），解得k＞10； 由0.9（20n+kn）=20n+n（k﹣3），解得k=10； 由0.9（20n+kn）＞20n+n（k﹣3），解得k＜10． ∴当k＞10时，去A超市购买更合算；

当k=10时，去A、B两家超市购买都一样； 当3≤k＜10时，去B超市购买更合算．

（2）当k=12时，购买n副球拍应配12n个乒乓球．

若只在A超市购买，则费用为0.9（20n+12n）=28.8n（元）； 若只在B超市购买，则费用为20n+（12n﹣3n）=29n（元）