华师大版七年级下册第8章一元一次不等式与一次方程组综合题专训(3)

解得：50≤x≤53，

∵x 为正整数，x=50，51，52，53 ∴共有4种进货方案，

分别为：方案1：商店购进A种纪念品50个，则购进B种纪念品有50个； 方案2：商店购进A种纪念品51个，则购进B种纪念品有49个； 方案3：商店购进A种纪念品52个，则购进B种纪念品有48个； 方案4：商店购进A种纪念品53个，则购进B种纪念品有47个．

（3）因为B种纪念品利润较高，故B种数量越多总利润越高， 设利润为W，则W=20x+30（100﹣x）=﹣10x+3000． ∵k=﹣10＜0， ∴W随x大而小，

∴选择购A种50件，B种50件． 总利润=50×20+50×30=2500（元）

∴当购进A种纪念品50件，B种纪念品50件时，可获最大利润，最大利润是2500元．

试题３．求出足球和篮球的单价；

（2）若学校欲用不超过3240元，且不少于3200元再次购进两种球50个，求出有哪几种购买方案？

（3）在（2）的条件下，若已知足球的进价为50元，篮球的进价为65元，则在第二次购买方案中，哪种方案商家获利最多？

【解答】解：（1）设足球的单价为x元，则篮球的单价为（x+20）元， 根据题意，得8x+14（x+20）=1600， 解得：x=60，x+20=80．