华师大版七年级下册第8章一元一次不等式与一次方程组综合题专训

华师大版七年级下册第８章一元一次不等式与一次方程组综合

题专训（有答案）

一、依据方程（组）的解的限制来构建不等式（组）

试题１．（2016富顺县校级模拟）已知关于x、y的不等式组

，若其中的未知数x、y满足x+y＞0，则m的取值范围是（ ）

A．m＞﹣4 B．m＞﹣3

C．m＜﹣4 D．m＜﹣3 【解答】解：

，

①+②得3x+3y=3+m，

即x+y=

，

因为x+y＞0， 所以

＞0，

所以3+m＞0，解得m＞﹣3． 故选B．

试题2．（2016安徽模拟）已知，且x﹣y＜0，则m的取值范围为（ A．m

B．m

C．m

D．m

【解答】解：

， ②﹣①得：x﹣y=6m+1，

代入已知不等式得：6m+1＜0，

解得：m＜﹣． 故选D．

）试题3．（2015齐河县二模）方程组（ ） A．m＞

B．m＞

的解x，y满足x＞y，则m的取值范围是

D．m＞

C．m＞

【解答】解：

由①得x=∵x＞y，即故选D．

，代入②得，8×＞

，解得m＞

﹣3y=m，y=．

．

试题4．（2015春苏州校级期末）若方程组围是（ ） A．a＜﹣1 【解答】解：

①+②得：4x+4y=2+2a， 解得：x+y=+a，

B．a＜1

的解满足x+y＞0，则a的取值范

D．a＞1

C．a＞﹣1

∵方程组的解满足x+y＞0，

∴+a＞0， 解得：a＞﹣1， 故选C．

的解满足

试题5．（2015春乳山市期末）若关于x，y的二元一次方程组x+y＞﹣2，则a的取值范围是（ ） A．a＜﹣2

B．a＞2

C．a＜2

D．a＞﹣2

【解答】解：

①﹣②得：x+y=﹣4﹣a， 代入不等式得：﹣4﹣a＞﹣2， 解得：a＜﹣2， 故选A．

，

试题6．（2015春和平区期末）已知关于x，y的方程组取值范围是（ ） A．m≤

B．m≥

C．m≥

的解满足x≥y，则m的 D．m≤

【解答】解：方程组的解为：，

∵关于x，y的方程组的解满足x≥y，

∴≥， ，

的解x为正数，y为非负数，给出下

解得：m故选B．

试题7．（2015下城区一模）已知方程组列结论： ①﹣3＜a≤1； ②当

D．②③④

时，x=y；

③当a=﹣2时，方程组的解也是方程x+y=5+a的解； ④若x≤1，则y≥2．

C．③④

其中正确的是（ ） A．①②

B．②③

【解答】解：①+②得，x=3+a，

①﹣②得，y=﹣2a﹣2， ①由题意得，3+a＞0，a＞﹣3， ﹣2a﹣2≥0，a≤﹣1，

∴﹣3＜a≤﹣1，①不正确； ②3+a=﹣2a﹣2，a=﹣，②正确；

③a=﹣2时，x+y=1﹣a=3，5+a=3，③正确； ④x≤1时，﹣3＜a≤﹣2，则4＞﹣2a﹣2≥2，④错． 故选：B．

试题８、（2013乐山）已知关于x，y的方程组的解满足不等式组

，求满足条件的m的整数值．

【解答】解：①×2得：2x﹣4y=2m③， ②﹣③得：y=，

把y=代入①得：x=m+，

把x=m+，y=代入不等式组中得：

，

解不等式组得：﹣4＜m≤﹣， 则m=﹣3，﹣2．

二、依据不等式（组）的解集构造方程或方程组

试题１、（2009凉山州）若不等式组1 ．

，

的解集是﹣1＜x＜1，则（a+b）2009= ﹣

的解集是x＞1，则m值

【解答】解：由不等式得x＞a+2，x＜∵﹣1＜x＜1， ∴a+2=﹣1，

=1

∴a=﹣3，b=2，

∴（a+b）2009=（﹣1）2009=﹣1．

试题２、（2010张家港市模拟）若关于x的不等式组是﹣3 ．

的解集是x＞1，

【解答】解：由3x﹣m＞6移项整理得， x＞由

x＞6m+2， 又∵不等式组

，

解得，

①当∴

=1

，即m＜0，

时，即m＞0，

∴m=﹣3； ②当6m+2＞∴6m+2=1

∴m=﹣，与m＞0矛盾， ∴m值是﹣3．