华师大版七年级下册第8章一元一次不等式与一次方程组综合题专训(5)

试题８．该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案请您帮助设计出来；

（2）若甲种货车每辆要付运输费2 000元，乙种货车每辆要付运输费1 300元，则该果农应选择哪种运输方案才能使运费最少，最少运费是多少元？

【解答】解：（1）设应安排x辆甲种货车，那么应安排（10﹣x）辆乙种货车运送这批水果，

由题意得：

，

解得5≤x≤7，又因为x是整数，所以x=5或6或7， 方案：

方案一：安排甲种货车5辆，乙种货车5辆； 方案二：安排甲种货车6辆，乙种货车4辆； 方案三：安排甲种货车7辆，乙种货车3辆．

（2）在方案一中果农应付运输费：5×2 000+5×1300=16 500（元） 在方案二中果农应付运输费：6×2 000+4×1 300=17 200（元） 在方案三中果农应付运输费：7×2 000+3×1 300=17 900（元）

答：选择方案一，甲、乙两种货车各安排5辆运输这批水果时，总运费最少，最少运费是16 500元．

试题９．．计划用于养鱼的总投资不少于7万元，但不超过7.2万元，其中购置网箱等基础建设需要1.2万元．设他用x只网箱养殖A种淡水鱼，目前平均每只网箱养殖A、B两种淡水鱼所需投入及产业情况如下表： 项目类别 （百元） （百元）

鱼苗投资 饲料支出

收获成品鱼（千克） 成品鱼价格

（百元/千克） A种鱼 B种鱼

2.3 4

3 5.5

100 55

0.1 0.4

（1）小王有哪几种养殖方式？

（2）哪种养殖方案获得的利润最大？

（3）根据市场调查分析，当他的鱼上市时，两种鱼的价格会有所变化，A种鱼价格上涨a%（0＜a＜50），B种鱼价格下降20%，考虑市场变化，哪种方案获得的利润最大？（利润=收入﹣支出．收入指成品鱼收益，支出包括基础建设投入、鱼苗投资及饲料支出）

【解答】解：（1）设他用x只网箱养殖A种淡水鱼．由题意，得

，

解得．

又∵x为整数， ∴39≤x≤42．

∴x=39，40，41，42．

所以他有以下4种养殖方式：①养殖A种淡水鱼39箱，养殖B种淡水鱼41箱；②养殖A③养殖A种淡水鱼41箱，种淡水鱼40箱，养殖B种淡水鱼40箱；养殖B种淡水鱼39箱；④养殖A种淡水鱼42箱，养殖B种淡水鱼38箱．

A种鱼的利润=100×0.1﹣=4.7B种鱼的利润=55×0.4﹣=12.5（2）（2.3+3）（百元），（4+5.5）（百元）．

四种养殖方式所获得的利润：①4.7×39+12.5×41﹣120=575.8（百元）； ②4.7×40+12.5×40﹣120=568（百元）； ③4.7×41+12.5×39﹣120=560.2（百元）； ④4.7×42+12.5×38﹣120=552.4（百元）．

所以，A种鱼39箱、B种鱼41箱利润最大．

（3）价格变动后，A种鱼的利润=100×0.1×（1+a%）﹣（2.3+3）（百元）， B种鱼的利润=55×0.4×（1﹣20%）﹣（4+5.5）=8.1（百元）．

设A、B两种鱼上市时价格利润相等，则有100×0.1×（1+a%）﹣（2.3+3）=8.1，

解得a=34．

由此可见，当a=34时，利润相等；当34＜a＜50时第④种方式利润最大；当0＜a＜34时，第①种方案利润最大． 试题１０． 售价（元/台）

2200 2800

2600 3000

（1）冰箱厂有哪几种生产方案？

（2）该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？“家电下乡”后农民买家电（冰箱、彩电、洗衣机）可享受13%的政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元？

（3）若按（2）中的方案生产，冰箱厂计划将获得的全部利润购买三种物品：体育器材、实验设备、办公用品支援某希望小学．其中体育器材至多买4套，体育器材每套6000元，实验设备每套3000元，办公用品每套1800元，把钱全部用尽且三种物品都购买的情况下，请你直接写出实验设备的买法共有多少种？

【解答】解：（1）设生产A型冰箱x台，则B型冰箱为（100﹣x）台，由题意得，

47500≤（2800﹣2200）x+（3000﹣2600）×（100﹣x）≤48000， 解得37.5≤x≤40， ∵x是正整数，

∴x取38，39或40． 有以下三种生产方案：

方案一 方案二 方案三

39 61

40 60

A型/台 38 B型/台 62

（2）设投入成本为y元，由题意有，

y=2200x+2600（100﹣x）=﹣400x+260000， ∵﹣400＜0，

∴y随x的增大而减小， ∴当x=40时，y有最小值．

即生产A型冰箱40台，B型冰箱60台，该厂投入成本最少．

此时，政府需补贴给农民（2800×40+3000×60）×13%=37960（元）．

（3）利润为（2800﹣2200）×40+（3000﹣2600）×60=48000元， 设买体育器材a套，实验设备b套，办公用品c套， 由题意得a≤4…①

6000a+3000b+1800c=48000…② ②化简得10a+5b+3c=80， 易看出c必为5的倍数，且0＜c≤

，所以c=5，10，15，20；

①当c=5时，2a+b=13，易看出b为奇数且13﹣4×2≤b≤13﹣2，所以b=5，7，9，11；

②当c=10时，2a+b=10，易看出b为偶数且10﹣4×2≤b≤10﹣2，所以b=2，4，6，8；

③当c=15时，2a+b=7，易看出b为奇数且0＜b≤7﹣2，所以b=1，3，5； ④当c=20时，2a+b=4，易看出b为偶数且0＜b≤4﹣2，所以b=2．

∵当b=2时，a=1 c=20或a=4 c=10当b=5时，a=1 c=15或a=4 c=5等式同时成立，

综上所述，b=1，2，3，4，5，6，7，8，9，11，即实验设备买法有10种． …… 此处隐藏：615字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……