数学建模作业（小论文）(7)

di：第i个月闲置飞行员的数目；

ei：第i个月的教练数目；

fi：第i个月的新飞行员数；

h：每个教练培训的飞行员数。 6.3时间预测问题 模型优点：

1、我们的假设在题目所给的前提下是较为合理的，可以被接受；

2、我们利用多元完全二次回归完善了多元线性回归的不足之处，求得相关

系数r2为0.946，可以看出我们的模型是较为准确的，拟合程度也是较

高的。

3、只存在一个异常点，通过残差分析可以知道模型符合性较好。 模型缺点：

1、由于人们的身体状况差别很大，血压组别不可能完全落入题目所给出的

三组之中，且在实验过程中人们的各项指标不可能不发生变化。

2、模型仅用了二次回归分析，而图象所呈现出的样子，可能会存在更高次

的多项式，或者存在具有负次项的拟合多项式。 模型改进：

由于在5.3.3(2)结果的残差分析中，发现第二十三组数据求算出的残差及其置信区间为不经过0点，则第二十三个点为异常点。

下面，将去掉第二十三组数据，再次进行完全二次回归，得出结果如下： 相关系数：

二十三个点的残差置信区间：

检验模型的统计量：

可以看出比起原来的模型r2=9.72，F为59.97，F对应的概率p为1.6*10?9，显著性更好，拟合程度更高。

同时可以做出残差图：

可以看出所有的二十三个点都是有效点，预测程度更加精确。

参考文献

[1]胡运权，运筹学基础及应用（第三版），哈尔滨工业大学出版社，2006。 [2]姜启源等，数学模型（第三版），高等教育出版社，2007。

[3]薛南青，数学建模基础知识与案例精选，山东大学出版社，2007。 [4]胡良剑，Matlab数学实验，高等教育出版社，2006。

[5]谢金星等，优化建模与LINDO/LINGO软件，清华大学出版社，2005。