数学建模作业（小论文）(3)

Max Z?0.043x1?0.027x2?0.025x3?0.022x4?0.045x5

?x2?x3?x4?400?6x?6x?4x?4x?36x?012345??s..t?4x1?10x2?x3?2x4?3x5?0?x?x?x?x?x?1000?12345??x1,x2,x3,x4,x5?05.1.2模型求解

(1.1?)(1.2?)(1.3?) (1.4?)用Lingo9.0求解得到如下结果：

[5]

灵敏度分析如下图所示：

[5]

5.1.3结果分析

根据以上求解结果，我们给出三个问题的答案如下：

问题1：当该经理有1000万元的资金时，应当分别向A、C、E证券投资218.1818万元、736.3636万元、45.45455万元，最大收益为29.83636万元。

问题2：在上述计算过程中，得到总资金的影子价格（对偶价格）为0.0298，也就是说总资金增加一万元时，总收益会增加2.98％，而收益的增加率大于贷款利息率2.75％，因此，可以贷款并按相同的目标函数和约束条件进行继续投资。但是由灵敏度分析可知，总资金的上界不能超过456.7901元，也就是说向外借贷不超过456.7901元。

问题3：当证券A的税前收益增加为4.5％，则增加了0.002，而在灵敏度分析中证券A的税前收益的最大变化为0.0035，0.002<0.0035，因此投资方按不需要做变化。当证券C的税前收益减少为4.8％时，也就是减少了0.002，根据灵敏度分析的结果可知，C的税前收益减少不超过0.00056，因此需要调整投资方案。

5.2飞行计划模型 5.2.1模型建立 问题1：

根据前面对问题的分析，由于执行飞行任务的飞行员和休假的飞行员的总报酬是常数，当我们把最小的报酬作为目标时，可以对其忽略，于是有如下最优化目标：

MinZ?200a1?195a2?190a3?185a4?10c1?9.9c2?9.8c3?9.7c4?7d1?6.9d2?6.8d3?6.7d4[3]

[1]

首先，我们考虑飞机的约束，根据前面分析中的公式（1），可以得到以下约