2016年苏州市中考数学试题解析版(8)

∴x=，

∴D的坐标为（

，﹣m2+2m+3），

∴DM=m﹣=，

∴S=DM?BE+DM?OE =DM（BE+OE） =DM?OB

=××3

=

=（m﹣）2+

∵0＜m＜3， ∴当m=

时，

S有最大值，最大值为；

（3）①由（2）可知：M′的坐标为（，）；

②过点M′作直线l1∥l′，过点B作BF⊥l1于点F，根据题意知：d1+d2=BF，

此时只要求出BF的最大值即可， ∵∠BFM′=90°，

∴点F在以BM′为直径的圆上， 设直线AM′与该圆相交于点H， ∵点C在线段BM′上， ∴F在优弧上， ∴当F与M′重合时， BF可取得最大值， 此时BM′⊥l1，

∵A（1，0），B（0，3），M′（

，

），

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∴由勾股定理可求得：AB=，M′B=，M′A=，

过点M′作M′G⊥AB于点G， 设BG=x，

∴由勾股定理可得：M′B2﹣BG2=M′A2﹣AG2， ∴﹣（

﹣x）2=

﹣x2，

∴x=

，

cos∠M′BG==

，

∵l1∥l′，

∴∠BCA=90°， ∠BAC=45°

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2016年6月30日

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