2016年苏州市中考数学试题解析版(5)

【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．

【分析】根据分式的基本性质去分母、去括号、移项可得不等式的解集，再根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则在数轴上将解集表示出来．

【解答】解：去分母，得：4x﹣2＞3x﹣1， 移项，得：4x﹣3x＞2﹣1， 合并同类项，得：x＞1，

将不等式解集表示在数轴上如图：

21．先化简，再求值：

÷（1﹣

），其中x=

．

【考点】分式的化简求值．

【分析】先括号内通分，然后计算除法，最后代入化简即可． 【解答】解：原式=

÷

=?

=当x=

，

时，原式=

=

．

22．某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为12元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆，现在停车场共有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费480元，中、小型汽车各有多少辆？ 【考点】二元一次方程组的应用．

【分析】先设中型车有x辆，小型车有y辆，再根据题中两个等量关系，列出二元一次方程组进行求解．

【解答】解：设中型车有x辆，小型车有y辆，根据题意，得

解得

答：中型车有20辆，小型车有30辆．

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23．在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字﹣1、0、2，它们除了数字不同外，其他都完全相同．

（1）随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字2的小球的概率为

；

（2）小丽先从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的横坐标．再将此球放回、搅匀，然后由小华再从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的纵坐标，请用树状图或表格列出点M所有可能的坐标，并求出点M落在如图所示的正方形网格内（包括边界）的概率．

【考点】列表法与树状图法；坐标与图形性质；概率公式． 【分析】（1）直接利用概率公式求解；

（2）先画树状图展示所有9种等可能的结果数，再找出点M落在如图所示的正方形网格内（包括边界）的结果数，然后根据概率公式求解． 【解答】解：（1）随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字2的小球的概率=故答案为

；

；

（2）画树状图为：

共有9种等可能的结果数，其中点M落在如图所示的正方形网格内（包括边界）的结果数为6，

所以点M落在如图所示的正方形网格内（包括边界）的概率=

=．

24．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E．

（1）证明：四边形ACDE是平行四边形； （2）若AC=8，BD=6，求△ADE的周长．

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【考点】菱形的性质；平行四边形的判定与性质． 【分析】（1）根据平行四边形的判定证明即可；

（2）利用平行四边形的性质得出平行四边形的周长即可． 【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是菱形， ∴AB∥CD，AC⊥BD， ∴AE∥CD，∠AOB=90°， ∵DE⊥BD，即∠EDB=90°， ∴∠AOB=∠EDB， ∴DE∥AC，

∴四边形ACDE是平行四边形；

（2）解：∵四边形ABCD是菱形，AC=8，BD=6， ∴AO=4，DO=3，AD=CD=5， ∵四边形ACDE是平行四边形， ∴AE=CD=5，DE=AC=8，

∴△ADE的周长为AD+AE+DE=5+5+8=18．

25．如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A，与反比例函数y=

（x

＞0）的图象交于点B（2，n），过点B作BC⊥x轴于点C，点P（3n﹣4，1）是该反比例函数图象上的一点，且∠PBC=∠ABC，求反比例函数和一次函数的表达式．

【考点】反比例函数与一次函数的交点问题． 【分析】将点B（2，n）、P（3n﹣4，1）代入反比例函数的解析式可求得m、n的值，从而求得反比例函数的解析式以及点B和点P的坐标，过点P作PD⊥BC，垂足为D，并延长交AB与点P′．接下来证明△BDP≌△BDP′，从而得到点P′的坐标，最后将点P′和点B的坐标代入一次函数的解析式即可求得一次函数的表达式．

【解答】解：∵点B（2，n）、P（3n﹣4，1）在反比例函数y=图象上，

（x＞0）的

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∴．

解得：m=8，n=4．

∴反比例函数的表达式为y=

．

∵m=8，n=4， ∴点B（2，4），（8，1）．

过点P作PD⊥BC，垂足为D，并延长交AB与点P′．

在△BDP和△BDP′中，

∴△BDP≌△BDP′． ∴DP′=DP=6． ∴点P′（﹣4，1）．

将点P′（﹣4，1），B（2，4）代入直线的解析式得：

，

解得：．

∴一次函数的表达式为y=x+3．

26．如图，AB是⊙O的直径，D、E为⊙O上位于AB异侧的两点，连接BD并延长至点C，使得CD=BD，连接AC交⊙O于点F，连接AE、DE、DF． （1）证明：∠E=∠C；

（2）若∠E=55°，求∠BDF的度数；

（3）设DE交AB于点G，若DF=4，cosB=，E是值．

的中点，求EG?ED的

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【考点】圆的综合题． 【分析】（1）直接利用圆周角定理得出AD⊥BC，劲儿利用线段垂直平分线的性质得出AB=AC，即可得出∠E=∠C；

（2）利用圆内接四边形的性质得出∠AFD=180°﹣∠E，进而得出∠BDF=∠C+∠CFD，即可得出答案；

（3）根据cosB=，得出AB的长，再求出AE的长，进而得出△AEG∽△DEA，求出答案即可． 【解答】（1）证明：连接AD， ∵AB是⊙O的直径，

∴∠ADB=90°，即AD⊥BC， ∵CD=BD，

∴AD垂直平分BC， ∴AB=AC， ∴∠B=∠C， 又∵∠B=∠E， ∴∠E=∠C；

（2）解：∵四边形AEDF是⊙O的内接四边形， ∴∠AFD=180°﹣∠E，

又∵∠CFD=180°﹣∠AFD， ∴∠CFD=∠E=55°， 又∵∠E=∠C=55°， …… 此处隐藏：620字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……