2014届数学试题选编12：等差数列及其前n项和（教师版） Word版含(6)

∴

bn?1an?12?2??bn??bn?1??bn???bn???bn??1???.∴ ???????1????????1?n?N*? .

aa?n??n?1??an???an???an???22222???bn???∴数列????是以1 为公差的等差数列.

a???n???(2)∵an>0，bn>0?a?bn?,∴n22?an2?bn2

2∴1

设等比数列{an}的公比为q,由an>0知q>0,下面用反证法证明q=1 若q>1,则a1=a22logq时,an?1?a1qn>2,与(﹡)矛盾. qa1a21>a2>1,∴当n>logq时,an?1?a1qn<1,与(﹡)矛盾. qa1若0

∴b1，b2，b3中至少有两项相同,与b1

∴bn=2??2??2?22?2?2?2=2. ?1∴ a1=b2=2.

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