2017年数学学案·基础模块·上册（配高教湖南版） - 答案(8)

x证明如下：设x1,x2?(0,??)，且x1?x2， 则f(x1)?f(x2)???1?2???1?2??x2?x1?x???，

1??x2?x1x2因为x1,x2?(0,??)，且x1?x2， 所以x2-x1>0，x1x2>0，

所以f(x1)?f(x2)?0． 所以f(x1)?f(x2)．

所以函数f(x)?1?2在区间(0,??)上是减函数．

x20．(1)因为f(1)=1+m=2，解得m =1． (2)函数f(x)?x?1是奇函数．

x理由如下：因为f(x)?x?1的定义域是

x(??,0)?(0,??)，

且f(?x)??x?1?x?????x?1?x????f(x)，

所以函数f(x)?x?1是奇函数．

x21．(1)每月应缴水费y(元)与用水量x(m3)之间的函数关系式是y???2x,0?x?10,

?3x?10.(2)当x=15时，y=35；当x=12时，y=26；当x=8时，y=16． 所以35+26+16=77．

答：张明家第一季度应缴77元水费． 23

第4章单元测试卷

1．B 2．D 3．B 4．C 5．A 6．A 7．D 8．C 9．B 10．C 11．3 12．?1

213．1.176

14．log23?lne?log32 15．0

16．由题意得?1?log3(x?1)?0,

??x?1?0,解得?1?x?2．

所以函数的定义域是(?1,2]．

17．设洗涤n次后，存留的污垢不超过1%． 根据题意得?1?3??0.01，解得n?4．

???4?答：要使存留的污垢不超过1%，则至少洗涤4次． 18．因为函数f(x)?lg(x2?bx?1)的定义域为R， 所以不等式x2?bx?1?0的解集是全体实数． 所以??b2?4?0，解得?2?b?2． 所以实数b的取值范围是(-2，2)．

19．(1)由题意得x?1?0，解得x??1或x?1． 所以函数的定义域是(??,?1)?(1,??)． (2)因为函数的定义域是(??,?1)?(1,??)， 且f(?x)?lg[(?x)2?1]?f(x)， 所以函数f(x)?lg(x2?1)是偶函数．

20．(1)由f(5)?3?log(5?m)?1，解得m=-1．

122(2)由f(x)?3?log(x?1)?2，

12得1?x?3．

所以所求实数x的取值范围是(1，3]． 21．(1)由条件得4?a?1?2，解得a?1．

2所以函数的解析式是f(x)??1??2

???2?(2)因为函数f(x)??1??2在R上是减函数，

???2?所以f(x)?f(1)?1?2?5，

min22xxf(x)max?1??f(?2)????2?6．

?2??6?． ??2所以当x?[?2,1]时函数的值域是?5,??2第5章单元测试卷

1．C 2．A 3．B 4．C 5．C 6．C 7．B 8．B 9．D 10．D 11．-2 12．4

513．-1 14．四 15．1

216．原式=

nsin?sin?(?cos?)??cos?．

tan?(?cos?)(?sin?)17．由题意得r??5a，

所以sin???25，cos???5，tan??2．

5518．(1)因为?????,0?，

???2?24