高一数学必修1、4综合练习题&专项练习题（附答案）(9)

????13 已知向量a?(cos?,sin?)，向量b?(3,?1)，则2a?b的最大值是

??14 若a?(2,?2)，则与a垂直的单位向量的坐标为__________

??????15 若向量|a|?1,|b|?2,|a?b|?2,则|a?b|?

16．已知a?(3,2)，b?(2,?1)，若?a?b与a??b平行，则λ= .

三、解答题

17．已知非零向量a,b满足|a?b|?|a?b|,求证: a?b

???18 求与向量a?(1,2)，b?(2,1)夹角相等的单位向量c的坐标

19、设e1,e2是两个不共线的向量，AB?2e1?ke2,CB?e1?3e2,CD?2e1?e2，若A、

B、D三点共线，求k的值.

??20 已知a?(cos?,sin?)，b?(cos?,sin?)，其中0??????

????(1)求证：a?b 与a?b互相垂直；

(2)若ka?b与a?kb的长度相等，求???的值(k为非零的常数)

????新课标高一数学综合检测题（必修一）

说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷60分，共120分,

答题时间90分钟.

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1. 函数y?2x?1?3?4x的定义域为（ ）

A (?,) B [?,] C (??,]?[,??) D (?,0)?(0,??) 2. 二次函数y?ax?bx?c中，a?c?0，则函数的零点个数是（ ） A 0个 B 1个 C 2个 D 无法确定 3. 若函数f(x)?x?2(a?1)x?2在区间???,4?上是减少的，那么实数a的取值范围

2213241324123412是（ ）

A a??3 B a??3 C a?5 D a?5

4. 设f?x??3?3x?8,用二分法求方程3?3x?8?0在x??1,2?内近似解的过中

xx 26

得f?1??0,f?1.5??0,f?1.25??0,则方程的根落在区间（ ） A.（1,1.25） B.（1.25,1.5） C.（1.5,2） D.不能确定 5. 方程log2x?x?5?0在下列哪个区间必有实数解（ ） A （1，2） B （2，3） C （3，4） D （4，5）

6. 设a>1，则y?a?x图像大致为（ ）

y y y y A B C D x x x

7．角?的终边过点P（4，－3），则cos?的值为( ) A．4

B．－3

C．

????8．向量a?(k,2),b?(2,?2)且a//b，则k的值为( )

A．2

o45

D．?

3 5

o B．2

oo C．－2 D．－2

9．sin71cos26-sin19sin26的值为( )

A．

1 2

2B．1 C．－2 2 D．22 210．若函数f?x??x?ax?b的两个零点是2和3,则函数g?x??bx?ax?1的零点是（）

A．?1 和?2 B．1 和2 C．

1111和 D．?和? 233211．下述函数中，在(??,0]内为增函数的是（ ）

A y＝x2－2 B y＝

32 C y＝1?2x D y??(x?2) x12．下面四个结论：①偶函数的图象一定与y轴相交；②奇函数的图象一定通过原点；③偶

函数的图象关于y轴对称；④既是奇函数又是偶函数的函数一定是f(x)＝0（x∈R），其中正确命题的个数是（ ）

A 4 B 3 C 2 D 1

第Ⅱ卷（非选择题，共60分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 213．函数y?log13x?ax?5在??1,???上是减函数,则实数a的取值范围是

??2 27

____________________.

14．幂函数y?f?x?的图象经过点??2,?1?，则满足f?x??27的x的值为 815. 已知集合A?{x|ax2?3x?2?0}.若A中至多有一个元素，则a的取值范围是 16. 函数f(x)?ax?1在区间(?2,??)上为增函数，则a的取值范围是______________。 x?2三、解答题（本大题共44分，17—18题每题10分，19--20题12分,解答应写出文字说明、

演算步骤或推证过程）

17. 已知函数f(x)=x+2ax+2, x???5,5?.

2(1)当a=-1时，求函数的最大值和最小值；

(2) 若y=f(x)在区间??5,5? 上是单调 函数，求实数 a的取值范围。

18．已知关于x的二次方程x2＋2mx＋2m＋1＝0． （Ⅰ）若方程有两根，其中一根在区间（－1，0）内，另一根在区间（1，2）内，求m 的 …… 此处隐藏：114字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……