高一数学必修1、4综合练习题&专项练习题（附答案）(10)

来源：网络收集时间：2026-05-31

导读：取值范围．（Ⅱ）若方程两根均在区间（0，1）内，求m的取值范围． y19．已知函数y=Asin(ωx+φ) (A>0,ω>0，|φ| （3）求使f?x?>0成立的x的取值范围. 新课标高一数学综合检测题（必修四）说明：本试卷分第Ⅰ卷和

取值范围．（Ⅱ）若方程两根均在区间（0，1）内，求m的取值范围． y19．已知函数y=Asin(ωx+φ) (A>0,ω>0，|φ|<π)的一段图象(如图)所示. （1）求函数的解析式；（2）求这个函数的单调增区间。 20.已知f?x??loga3-π/6O-35π/6π/3x1?x?a?0,且a?1? 1?x（1）求f?x?的定义域; （2）证明f?x?为奇函数;

（3）求使f?x?>0成立的x的取值范围.

新课标高一数学综合检测题（必修四）

说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷60分，共120分,

答题时间90分钟.

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．sin390?( )

A．

0113 B．? C． 222 D．?3 22．|a|=3,|b|=4,向量a+

33b与a－b的位置关系为（） 44 28

A．平行 B．垂直 3. sin5°sin25°－sin95°sin65°的值是（） A.

C．夹角为

?  D．不平行也不垂直 31133 B.－ C. D.－ 22224．已知a、b均为单位向量,它们的夹角为60°,那么|a+ 3b| =（）

A．7

B．10 C．13

D．4

5 已知函数f(x)?sin(2x??)的图象关于直线x?A

?8对称，则?可能是（）

? B 2??4 C

?3? D

446．设四边形ABCD中，有DC=

1AB，且|AD|=|BC|，则这个四边形是（） 2A.平行四边形 B.矩形 C.等腰梯形 D.菱形

7．已知向量a?(cos?,sin?),向量b?(3,?1)，则|2a－b|的最大值、最小值分别是（）

A．42,0

B．4,42

C．16，0

D．4，0

８．函数y=tan( A. (2kπ－

C.(4kπ－

x??)的单调递增区间是（） 232?4?5??，2kπ+) k?Z B.(2kπ－，2kπ+) k?Z

33332?4?5??，4kπ+) k?Z D.(kπ－，kπ+) k?Z

3333９．设0<α<β< A.

?312，sinα=，cos(α－β)＝，则sinβ的值为（）

513216335663 B. C. D.

6565656510．在边长为2的正三角形ABC中，设AB=c, BC=a, CA=b,则a·b+b·c+c·a等于（）

A．0

B．1

C．3

D．－3

1111．△ABC中，已知tanA=，tanB=，则∠C等于（）

32A.30° B.45° C.60° D.135° 12. 使函数f(x)=sin(2x+?)+3cos(2x??)是奇函数，且在[0，

是（） A．

?]上是减函数的?的一个值44?5??2? B． C． D．

3333第Ⅱ卷（非选择题，共60分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

13 函数y??cos(x??)的单调递增区间是___________________________ 23?x在[?14 设??0，若函数f(x)?2sin??,]上单调递增，则?的取值范围是34________

15．已知向量a?(2,?1)与向量b共线，且满足a?b??10则向量b?_________。 16．函数y=cos2x－8cosx的值域是

三、解答题（本大题共44分，17—18题每题10分，19--20题12分,解答应写出文字说明、

演算步骤或推证过程）

17．向量a?(1,2),b?(x,1), （1）当a?2b与2a?b平行时，求x；

（2）当a?2b与2a?b垂直时，求x.

18．已知｜a?4,|b|?3,(2a－3b)?(2a?b)?61, ｜(1)求a?b的值；（2）求a与b的夹角?；（3）求的值．｜a?b｜19．已知函数y=

13cos2x+sinxcosx+1,x∈R. 22(1)求它的振幅、周期和初相；

(2)用五点法作出它一个周期范围内的简图； (3)该函数的图象是由y=sinx(x∈R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到的？ 20. 已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),α∈((1)若|AC|=|BC|，求角α的值；

?3?,). 222sin2??sin2?(2)若AC·的值. BC??1，求

1?tan?新课标高一数学综合检测题

说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷60分，共120分,

答题时间90分钟.

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的）

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