大学物理练习及答案(12)

5?797??5???797CC???2??C?800?2??C?800C）? D）?

5?797??5???797CC??易知只有D）有解。

三. 计算题

1．在直径为14cm的管中由空气介质传播平面简谐波，平均能流密度为6.8ⅹ10-3J/s?m2，频率为340Hz，波速为340m/s，求波中的平均能量密度和最大能量密度各是多少？每两个相邻同相面间的空气中含有多少能量。

I6.8?10?3?2.0?10?5(J/m3) 解：I?wu?I?wu?w??u340x?w???2A2sin2??t???

?u??wmax???A22?w?T0wdtT?1??2A2 2?wmax?2w?4.0?10?5(J/m3) E?I?T??r2?6.8?10?3

2．设入射波的波函数为y1?Acos2??1?0.072?3.1?10?7(J) 340?t?x??，在x?0处发生反射，反射点为一固T???定端。

（1） 写出反射波的波函数；（2）写出驻波的波函数； （3）求波节和波腹的坐标。 y2 解：(1)y1O?Acos?2?y1

x

??t?? T?O

t?y?Acos?2?t?2?x???y2O?Acos?2?????2??

??T??T?(2)y?y1?y2?2Acos?2???x?????2?t???cos???

2??T2?(3)cos?2???x????x??0?2???(k?1/2)? ??22??x?k?，x?0?k?0， 2k??x??k?0?（波节）

2x??x?cos?2????1?2???k? ???2??2??x?2k?1?，?x?0?k?1， 4?x?2k?1??k?1?（波腹） 4

3．位于A、B两点的两个波源，振幅相等，频率都是100Hz，位相差为?。若A、B相距30m，波速为400m/s，求AB连线上叠加静止的各点的位置。 解：??u??400?4(m), 100???2??1??2??30???16?，振动加强。 4在AB或BA延长线上任一点，两个振动的位相差：

???2?r1?r2?

在AB之间任一点x，两个振动的位相差：

???2?r1?r2????2??1??2??x?(30?x)2x?30???2?????(x?15)???44?(x?14)??(2k?1)?（两振动须反相）

?x?13?2k。

考虑到0?x?30，则?6.5?k?8.5，k??6,?5,?8，

?x?1,3,5,?29。