自动控制理论实验报告(6)

四、实验内容

1、已知系统的开环传递函数为： G(s)H(s)=k/[s(s+1)(s+5)] 求：（1）绘制当k=10及100时系统的bode图；

K=10时：

Bode DiagramGm = 9.54 dB (at 2.24 rad/sec) , Pm = 25.4 deg (at 1.23 rad/sec)100Magnitude (dB)500System: untitled1Frequency (rad/sec): 1.23Magnitude (dB): -0.0315System: untitled1Frequency (rad/sec): 2.25Magnitude (dB): -9.69-50-100-90-135System: untitled1Frequency (rad/sec): 2.25Phase (deg): -180System: untitled1Frequency (rad/sec): 1.23Phase (deg): -155Phase (deg)-180-225-27010-210-1100101102Frequency (rad/sec)

K=100时：

Bode DiagramGm = -10.5 dB (at 2.24 rad/sec) , Pm = -23.7 deg (at 3.91 rad/sec)100System: untitled1Frequency (rad/sec): 2.23Magnitude (dB): 10.5System: untitled1Frequency (rad/sec): 3.9Magnitude (dB): 0.0196Magnitude (dB)Phase (deg)500-50-100-90-135-180-225-270System: untitled1Frequency (rad/sec): 2.24Phase (deg): -180-2-10System: untitled1Frequency (rad/sec): 3.91Phase (deg): -204101101010102Frequency (rad/sec)

（2）分别求取当k=10及100时的相角裕度及增益裕度；

当k=10时：相角裕度为25，增益裕度9.69； 当k=100时：相 角裕度为-24，增益裕度-10.5.

（3）分析系统稳定性，并用时域响应曲线验证。

分析：当k=10时：相角裕度，增益裕度均为正值，系统稳定； 当k=100时：相角裕度，增益裕度均为负值，系统不稳定。

2、已知某系统的开环传递函数为： G(s)H(s)=k/[sv(s+1)(s+2)] 求：（1）令v=1,分别绘制k=1,2,10 时系统的Nyquist图；比较分析系统开

环增益k不同时，系统的Nyquist图的差异，并得出结论。

v=1 k=1:

v=1 k=2:

v=1 k=10:

（2）令k=1，分别绘制v=1,2,3,4时系统的Nyquist图；比较分析不同

时，系统的Nyquist图的差异，并得出结论。

k=1 v=1:

k=1 v=2:

k=1 v=3: