自动控制理论实验报告(4)

2） 选取根轨迹与虚轴的交点，并确定系统稳定的根轨迹增益K的范围 。 0

3） 确定分离点的超调量及开环增益K。 K=0.415 ， 分离点的超调量为0.

4） 用时域相应曲线验证系统稳定的根轨迹增益K的范围 5) 分析根轨迹的一般规律。

分析：根轨迹在虚轴左边时系统稳定，在虚轴上是临界稳定，且最大 超调量近似为1，位于虚轴右半部分系统不稳定。

2、. 已知系统的开环传递函数为：

G（s)=K(4s2+3s+1)/[s(3s2+5s+1)] 求：1）绘制系统的根轨迹

Root Locus0.40.9840.9640.9350.870.740.450.30.9930.20.9990.1System: sysGain: 0.28Pole: -0.164 + 0.167iDamping: 0.710.5Overshoot (%): 4.59Frequency (rad/sec): 0.234Imaginary Axis2.5021.5-0.10.999-0.2-0.30.9930.984-0.4-2.5-20.964-1.5Real Axis0.935-10.870.74-0.50.450

2）选择系统当阻尼比 ?=0.7时系统闭环极点的坐标值及增益K值。 ?=0.7时，系统闭环极点的坐标值（-0.164,0.167i) k=0.28 3）分析系统性能。

由系统的根轨迹可知，图像全部在虚轴左半部分，所以系统一直稳定。

3、已知开环系统传递函数 G（s）=k/[s(s+1)(s+2)]

求：1、根轨迹及其闭环单位阶跃响应曲线；

根轨迹:

其闭环单位阶跃响应曲线:

2、比较增加一个开环极点s=-3 后，观察根轨迹及其闭环单位阶跃响应的变化。

增加一个开环极点s=-3 后,根轨迹:

其闭环单位阶跃响应:

分析：增加一个开环极点s=-3 后，闭环单位阶跃响应图像形状没变，但是斜率变小了。

4、已知开环系统传递函数 G(s)=k/[s(s+1)]

求：1、根轨迹及其闭环单位阶跃响应曲线；

根轨迹: