[最新版]2013年四川省绵阳市中考数学试卷及答案（Word解析版） -(2)

∵tan∠HAG=∴GH=AH===， cm． 故选B． 点评： 本题考查了菱形的性质、解直角三角形及三角函数值的知识，注意菱形的面积等于对角线乘积的一半，也等于底乘高． 11．（3分）（2013?绵阳）“服务他人，提升自我”，七一学校积极开展志愿者服务活动，来自初三的5名同学（3男两女）成立了“交通秩序维护”小分队，若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护，则恰好是一男一女的概率是（ ） A．B． C． D． 考点： 列表法与树状图法 专题： 图表型． 分析： 画出树状图，然后根据概率公式列式计算即可得解． 解答： 解：根据题意画出树状图如下： 一共有20种情况，恰好是一男一女的有12种情况， 所以，P（恰好是一男一女）==． 故选D． 点评： 本题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 12．（3分）（2013?绵阳）把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，现用等式AM=（i，j）表示正奇数M是第i组第j个数（从左往右数），如A7=（2，3），则A2013=（ ） A．（45，77） B． （45，39） C． （32，46） D． （32，23） 考点： 规律型：数字的变化类． 专题： 规律型． 分析： 先计算出2013是第几个数，然后判断第1007个数在第几组，再判断是这一组的第几个数即可． 解答： 解：2013是第=1007个数， 设2013在第n组，则1+3+5+7+…+（2n﹣1）≥1007， 即≥1007， 解得：n≥31.7， 当n=31时，1+3+5+7+…+61=961； 当n=32时，1+3+5+7+…+63=1024； 故第1007个数在第32组， 第1024个数为：2×1024﹣1=2047， 第32组的第一个数为：2×962﹣1=1923， 则2013是（+1）=46个数． 故A2013=（32，46）． 故选C． 点评： 此题考查了数的规律变化，需要熟练掌握其中的方法与技巧，在规律不好发现的时候可以用试一试的办法找其规律． 二．填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分．将答案填写在答题卡相应的横线上．

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13．（4分）（2013?绵阳）因式分解：xy﹣xy= xy（y﹣x）（y+x） ． 考点： 提公因式法与公式法的综合运用． 22分析： 首先提取公因式xy，再利用平方差进行二次分解即可． 2222解答： 解：原式=xy（y﹣x） 22=xy（y﹣x）（y+x）． 22故答案为：xy（y﹣x）（y+x）． 点评： 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止． 14．（4分）（2013?绵阳）如图，AC、BD相交于O，AB∥DC，AB=BC，∠D=40°，∠ACB=35°，则∠AOD= 75° ．

考点： 平行线的性质；等腰三角形的性质 分析： 根据AB=BC，可得出∠BAC=∠ACB=35°，根据AB∥CD，可得∠D=∠ABD，继而利用三角形的外角的知识可求出∠AOD的度数． 解答： 解：∵AB=BC， ∴∠BAC=∠ACB=35°， ∵AB∥CD， ∴∠D=∠ABD=40°， ∴∠AOD=∠ABD+∠BAC=75°． 故答案为：75°． 点评： 本题考查了平行线的性质及等腰三角形的性质，解答本题的关键是掌握两直线平行内错角相等，及等腰三角形的性质． 15．（4分）（2013?绵阳）如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（﹣2，3），嘴唇C点的坐标为（﹣1，1），则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位后，右眼B的坐标是 （3，3） ．

考点： 坐标与图形变化-平移． 分析： 先确定右眼B的坐标，然后根据向右平移几个单位，这个点的横坐标加上几个单位，纵坐标不变，由此可得出答案． 解答： 解：∵左眼A的坐标是（﹣2，3），嘴唇C点的坐标为（﹣1，1）， ∴右眼的坐标为（0，3）， 向右平移3个单位后右眼B的坐标为（3，3）． 故答案为：（3，3）． 点评： 本题考查了平移变换的知识，注意左右平移纵坐标不变，上下平移横坐标不变． 16．（4分）（2013?绵阳）对正方形ABCD进行分割，如图1，其中E、F分别是BC、CD的中点，M、N、G分别是OB、OD、EF的中点，沿分化线可以剪出一副“七巧板”，用这些部件可以拼出很多图案，图2就是用其中6块拼出的“飞机”．若△GOM的面积为1，则“飞机”的面积为 14 ．

考点： 七巧板 分析： 分别得到“飞机”中的每个板的面积，再相加即可得到“飞机”的面积． 解答： 解：由“飞机”的图形可知，“飞机”由2个面积为1的三角形，2个面积为4的三角形，1个面积为2的平行四边形，1个面积为2的正方形组成， 故“飞机”的面积为：1×2+4×2+2+2=14． 故答案为：14． 点评： 本题考查了七巧板．七巧板中的每个板的面积都可以利用正方形的性质求出来的． 17．（4分）（2013?绵阳）已知整数k＜5，若△ABC的边长均满足关于x的方程x﹣3则△ABC的周长是 6或12或10 ． 考点： 根的判别式；解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系 2

x+8=0，

专题： 计算题． 22分析： 根据题意得k≥0且（3）﹣4×8≥0，而整数k＜5，则k=4，方程变形为x﹣6x+8=0，2解得x1=2，x2=4，由于△ABC的边长均满足关于x的方程x﹣6x+8=0， 所以△ABC的边长可以为2、2、2或4、4、4或4、4、2，然后分别计算三角形周长． 2解答： 解：根据题意得k≥0且（3）﹣4×8≥0， 解得k≥， ∵整数k＜5， ∴k=4， ∴方程变形为x﹣6x+8=0，解得x1=2，x2=4， 2∵△ABC的边长均满足关于x的方程x﹣6x+8=0， ∴△ABC的边长为2、2、2或4、4、4或4、4、2， ∴△ABC的周长为6或12或10． 故答案为：6或12或10． 22点评： 本题考查了一元二次方程ax+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了因式分解法解一元二次方程以及三角形三边的关系． 18．（4分）（2013?绵阳）二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，给出下列结论： ①2a+b＞0；②b＞a＞c；③若﹣1＜m＜n＜1，则m+n＜﹣；④3|a|+|c|＜2|b|． 其中正确的结论是 ①③④ （写出你认为正确的所有结论序号）． …… 此处隐藏：1079字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……