必修1--人教版一课一练1-基础差学生用

人教版必修一一课一练（几个老师自己做的）

人教版必修一一课一练（含初高中衔接教材），本人认为这是最基础的习题，这是去年数学组的几个教师在课余时间一点一点搞出来的，主要针对基础较差的学生，但是涉及的面还是比较广泛的，每个知识点都涉及到了。现在偷偷地拿出来供大家分享，请提意见！！！

第0章 过渡教材

第一课时 因式分解（一）

1、若m?n??6,mn?7，则mn2?m2n的值是（ ） A、?13 B、13 C、42 D、?42 2、将下列多式分解因式：

（1）32a5b?2ab （2）16(x?y)2?9(y?x)2

3、将下列多项式分解因式：

（1）3x2?2x?1； （2）?9xn?1?6xn?3xn?1； （3）4m2?2mn?2n2；

（4）x2?x?1； （5）2x3?x2?3x （6）(x2?x)2?4(x2?x)?12

- 1 -

4、要使二次三项式x2?mx?6能在整数范围内分解因式，则m可取的整数为____________.

5、互不相等的非零实数m,n，满足15m2?22mn?7n2?0，则

nm?_________________. 6、已知a?b?c?4,ab?bc?ca?4，求a2?b2?c2的值。

7、已知a?b?3，求a3?b3?9ab的值。

8、已知a?b?1，求证a3?b3?3ab?1。

- 2 -

9、把x2?x?y2?y分解因式。

第二课时 因式分解（二）

1、填空（分解因式）（1）ax2?ax?b?bx? ______________________________. （2）ax?a?x?1?_______________________________. 2、下列多项式中，只有一种分组方法的是（ ）

mx?my?nx?ny C、a2?ab?2a?2b D、n2?16?8b?b2 3x?mx?3y?my B、 A、

3、将a2b2?a2c2分解因式结果是（ ）

A、a2(b?c2) B、a2(b?c)(b?c) C、a2(b?c)2 D、a2(a?b)(b?c) 4、分解因式：

（1）x2(x?y)?y2(y?x)； （2）8a3?b3

5、分解因式

（1）25y2?4x2?20xy?36； （2）4a2?9b2?49c2?12ab; ‘

（3）ax5?ax3?bx2?b ； （4）a2?b2?c2?4d2?2ab?4cd

- 3 -

(5) ab(c2?d2)?cd(a2?b2) (6) 2m2(n?2)?12mn?3n2(m?3)

6、若m2?n2?15,m?n?3，求m?n的值。

7*、分解因式a4?2a3?2a2?2a?1。

第三课时 韦达定理

1.已知关于x的方程x2＋kx－2＝0的一个根是1，则它的另一个根是（ ）

（A）－3 （B）3 （C）－2 （D）2 2.下列四个说法：

①方程x2＋2x－7＝0的两根之和为－2，两根之积为－7； ②方程x2－2x＋7＝0的两根之和为－2，两根之积为7； ③方程3 x2－7＝0的两根之和为0，两根之积为?7； 3④方程3 x2＋2x＝0的两根之和为－2，两根之积为0． 其中正确说法的个数是（ ）

（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 3.关于x的一元二次方程ax2－5x＋a2＋a＝0的一个根是0，则a的值是（ ）

（A）0 （B）1 （C）－1 （D）0或－1 4.已知一个直角三角形的两条直角边长恰好是方程2x2－8x＋7＝0的两根，则这个直角三角形的斜边长等于( )

（A）3 （B）3 （C）6 （D）9

15.已知?,?是方程2x2?3x?1?0的两根, 则??2??? ．

26.方程kx2＋4x－1＝0的两根之和为－2，则k＝ ． 7.方程2x2－x－4＝0的两根为α，β，则α2＋β2＝ ． 8.方程x2?3x?5?0的两根的倒数和是 ．

- 4 -

9.方程2x2＋2x－1＝0的两根为x1和x2，则| x1－x2|＝ ． 10.m为何值时，方程(2x?1)(x?m)?x(x?4m)?13的两根互为相反数？

11.设x1，x2是关于x的一元二次方程x2?2(k?1)x?k2?0的两个实数根,且

x12?x22?4，求k的值。

12．求一个一元二次方程，使它的两根分别是方程x2－7x－1＝0各根的相反数

?11?x?y?8?x?y?513．解下列方程组：（1）?； （2）?

1?xy?4??7?xy

14*． 已知x1，x2是关于x的一元二次方程4kx2－4kx＋k＋1＝0的两个实数根．

（1）是否存在实数k，使(2x1－x2)( x1－2 x2)＝－

值；若不存在，说明理由； （2）求使

3成立？若存在，求出k的2x1x2?－2的值为整数的实数k的整数值； x2x1- 5 -