兰州交大结构力学教案之影响线(7)

(4) 将上述各截面的最大(小)内力值在基线上按同一比例标出，并联以曲线，即得所求的内力包络图。

连续梁的内力包络图分为弯矩包络图和剪力包络图两种，弯矩包络图在连续梁设计中是很有用的。它表示了连续梁上各截面弯矩变化的范围，可以根据它合理地选择截面尺寸。在设计钢筋混凝土梁时，是布置钢筋的重要依据。在结构设计中，用到的主要是各支座附近截面的剪力值，故通常只将各跨两端靠近支座处截面上的最大(小)剪力求出，而在每跨中以直线相联，近似地作为所求的剪力包络图。

例11-7 图11-42(a)所示三跨等截面连续梁，承受恒载q=16kN/m，活载p=30kN/m。试作其弯矩包络图及剪力包络图。

(a)A123BCD4m25.604m4m(b)17.604.8019.20q=16kN/m1.6025.601.605.41Mq图4.8019.204.0017.602.0011.99p=30kN/m21.98(c)31.988.001.995.4137.0144.0121.02MP1图24.0218.0124.026.0012.016.00(d)12.01p=30kN/m18.016.00MP2图20.9835.9820.9821.9831.988.001.9911.99p=30kN/m2.004.00(e)MP3图6.0021.0244.017.1937.0111.60Mmin81.6013.2125.5717.5725.5717.6081.6811.60(f)7.1917.6013.2156.6131.8231.8267.2142.3957.2156.61Mmax19.3819.38弯矩包络图（kN·m）

图11-42

解： (1)首先用前述各章解超静定结构的方法作出恒载作用下的弯矩图Mq图，如图11-42(b)所示。

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(2)作出各跨分别承受活载时的弯矩图Mp1、M p2、M p3图，如图11-42(c)、(d)、(e)所示。

(3)将梁跨进行四等分，分求出上述各弯矩图在等分点处的弯矩值。然后将图(b)中的纵距与图(c)、(d)、(e)中的相应的正(负)值纵距相叠加，即可得最大(小)弯矩值。例如在支座B处：

MB(max)=(-25.6)+8.00=-17.6kN·m

MB (min)=(-25.6)+(-32.0)+(-24.0)=-81.6kN·m

(4)将各等分点处的最大(小)弯矩在同一基线上按同一比例标出，再用曲线相联，即得弯矩包络图，如图11-42(f)所示。

同理可得剪力包络图，如图11-43(e)所示。

32.0025.6038.40q=16kN/mB(a)ACDFSq图52.019.99(b)A9.99p=30kN/m38.4032.0025.60D2.0060.0067.79A6.00(c)6.00p=30kN/mB2.00BCFSp1图D6.006.00CFSp2图67.9960.002.00(d)A2.00p=30kN/mDCFSp3图9.999.99B19.6079.6122.01101.9936.4022.0119.6079.61剪力包络图（kN）(e)Qmax112.39101.99Qmin36.40112.3952.01

图11-43

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