大学物理A 练习题库(9)

10、一简谐振动的振动曲线如图所示．求振动方程．

14章习题答案

1、E 2、B 3、B 4、D

10 O -5 -10 x (cm) 2 t (s)

?t?1?) 5、Acos(2?t?1?)， Acos2(T2T3?26、 ?/4 ， x?2?10cos(?t??/4) (SI)

7、解：由旋转矢量图和 |vA| = |vB| 可知 T/2 = 4秒，

-∴ T = 8 s， ? = (1/8) s1，

- ???????????????? s1 (1) 以AB的中点为坐标原点，x轴指向右方． t = 0时， x??5 cm?Acos?

t = 2 s

t = 4 sA?vAOvBBxvB?t = 0t = 2 s时， x?5 cm?Acos(2???)??Asin?

由上二式解得 tg? = 1

因为在A点质点的速度大于零，所以? = -3?/4或5?/4（如图）

A?x/cos??52 cm

∴ 振动方程 x?52?10?2cos?(t?3?) (SI) (2) 速率

44?2?52??10dxv??sin(?t?3?) (SI) 当t = 0 时，质点在A点 dt444

?52??10?2sin(?3?)?3.93?10?2 m/s

v?dx?dt44 8、解：(1) 由题意 Fm?kA，A?xm，k?Fm/xm． E?121kxm?Fmxm?0.16 J (2) 22vv ??m?m?2? rad /s

Axm?=0.2 m， v0??A?sin??0 由 t = 0， x0?Acos可得

则振动方程为 x?0.4cos(2?t?

??1?

39、解：(1) A = 0.5 cm；? = 8? s1；T = 2?/? = (1/4) s；? = ?/3

-1?) 3???4??10 (2) v?x1sin(8?t??) (SI)

3???32?2?10?2cos(8?t?1?) (SI) a??x3121-22 (3) E?EK?EP?kA?m?A=7.90×105 J

22?2

40

T (4) 平均动能 EK?(1/T)T12mvdt ?2011?222m(?4??10)sin(8?t??)dt ?2301- = 3.95×105 J = E 2 ?(1/T)

10、解：(1) 设振动方程为 x?Acos?(t??)

由曲线可知 A = 10 cm , t = 0，x0??5?10cos?，v0??10?sin??0 解上面两式，可得 ? = 2?/3 由图可知质点由位移为 x0 = -5 cm和v 0 < 0的状态到x = 0和 v > 0的状态所需时间t = 2 s，代入振动方程得

0?10cos2?(?2?/3) (SI)

则有2??2?/3?3?/2，∴ ? = 5 ?/12

故所求振动方程为 x?0.1cos(5?t/12?2?/3) (SI)

第十章简谐波

1、一平面简谐波的表达式为 y?0.1cos(3?t??x??) (SI) ，t = 0时的波形

y (m) 曲线如图所示，则

0.1 (A) O点的振幅为-0.1 m．

(B) 波长为3 m．

u x (m) 1 (C) a、b两点间相位差为? ．

2(D) 波速为9 m/s ． ［ ］

O a b -0.1

41

2、已知一平面简谐波的表达式为 y?Acos(at?bx)（a、b为正值常量），则 (A) 波的频率为a． (B) 波的传播速度为 b/a．

(C) 波长为 ? / b． (D) 波的周期为2? / a ． y (m)3、一沿x轴负方向传播的平面简谐波在t = 2 s时的波形曲线如图所示，则u0.5原点O的振动方程为

O1 (A) y?0.50cos(πt?π)， (SI)． 123-12x (m)

112211 (C) y?0.50cos(πt?π)， (SI)．

2211 (D) y?0.50cos(πt?π)， (SI)．

42 (B) y?0.50cos(πt?π)， (SI)．

4、图示一简谐波在t = 0时刻的波形图，波速 u = 200 m/s，则图中O点的振动加速度的表达式为 y (m)ux (m)100200

1?) (SI)． 232 (B) a?0.4?cos(?t??) (SI)．

22 (C) a??0.4?cos(2?t??) (SI)．

12(D) a??0.4?cos(2?t??)(SI)

2 (A) a?0.4?cos(?t?20.1O

5、一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某一瞬时，媒质中某质元正处于平衡位置，此时它的能量是 (A) 动能为零，势能最大． (B) 动能为零，势能为零．

(C) 动能最大，势能最大． (D) 动能最大，势能为零．

6、在同一媒质中两列相干的平面简谐波的强度之比是I1 / I2 = 4，则两列波的振幅之比是 (A) A1 / A2 = 16． (B) A1 / A2 = 4．

(C) A1 / A2 = 2． (D) A1 / A2 = 1 /4．

7、如图所示，S1和S2为两相干波源，它们的振动方向均垂直于图面，S1发出波长为? 的简谐波，P点是两列波相遇区域中的一点，已知

S1P?2?，S2P?2.2?，两列波在P点发生相消干涉．若S1的振动

方程为 y1?Acos(2?t?1?)，则S2的振动方程为

S2P2

(A) y2?Acos(2?t?1?)． (B) y2?Acos(2?t??)． 21(C) y2?Acos(2?t??)． (D) y2?2Acos(2?t?0.1?)． ［ ］

2

8、在波长为? 的驻波中，两个相邻波腹之间的距离为

42

(A) ??/4． (B) ??/2．

(C) 3??/4． (D) ??． y (m)u=330 m/s

9、图为t = T / 4 时一平面简谐波的波形曲线，则其波的表达式为

__________________________________________． O1234x (m) -0.1010、如图所示，S1和S2为同相位的两相干波源，相距为L，P点距S1为r；

L波源S1在P点引起的振动振幅为A1，波源S2在P点引起的振动振幅为A2，两

波波长都是? ，则P点的振幅A =_________________________________．

S1rPS2

11、在电磁波传播的空间（或各向同性介质）中，任一点的E和H的方向及

波传播方向之间的关系是：_____________________________________．

12、如图，一平面简谐波沿Ox轴传播，波动表达式为y?Acos[2?(?t?x/?)??] (SI)，求

P (1) P处质点的振动方程；

(2)

该质点的速度表达式与加速度表达式．

??

LOx

13、某质点作简谐振动，周期为2 s，振幅为0.06 m，t = 0 时刻，质点恰好处在负向最大位移处，求 (1) 该质点的振动方程；

(2) 此振动以波速u = 2 m/s …… 此处隐藏：2951字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……