大学物理A 练习题库(5)

1、解：在任意位置x处取长度元dx，其上带有电荷 dq??0(x?a)dx

它在O点产生的电势

??x?a?dx dU?0

4??0xO点总电势

a?ldx??0??0?a?la?l?dx?a?l?aln U??dU? ?????aa4??0?x4??a???0?

2、解：在圆盘上取一半径为r→r＋dr范围的同心圆环．其面积为

dS?2?rdr

其上电荷为 dq??2?rdr 它在O点产生的电势为

dq?drdU??

4??0r2?0?R?RQdr??总电势 U??dU? ?S02?02?02??0R3、解: 由高斯定理可知空腔内E＝0，故带电球层的空腔是等势区，各点电势均 为U. 在球层内取半径为r→r＋dr的薄球层．其电荷为

dq??4?r2dr

该薄层电荷在球心处产生的电势为

dU?dq/?4??0r???rdr/?0

整个带电球层在球心处产生的电势为

?R2?2?rdr?R2?R12? U0??dU0???0R12?0因为空腔内为等势区所以空腔内任一点的电势U为

?2?U?U0?R2?R12? 2?0?? 若根据电势定义U??E?dl计算同样给分.

4、解：球心处总电势应为两个球面电荷分别在球心处产生的电势叠加，即

1 U?4??0故得 ??

?q1q2?1?????r??1r2?4??0?4?r12?4?r22???r?r2?1???????r1?r2?

0??0Ur1?r2

电势差,电场力的功

一、填空题

20

1、真空中有一点电荷Q，在与它相距为r的a点处有一试验电荷q．现Q使试验电荷q从a点沿半圆弧轨道运动到b点，如图所示．则电场 b rO r a

力对q作功为

2、点电荷-q位于圆心O处，A、B、C、D为同一圆周上的四点，如图-qA所示．现将一试验电荷从A点分别移动到B、C、D各点，则在三个路OB径中，电场力所作的功的大小排列是 DC

3、静电场的环路定理的数学表示式为：______________________．该式的物理意义是： ___________________________________________________________ ___________________________________________．

该定理表明，静电场是______ ______________________________场．

4、静电力作功的特点是______________________________________________ __________________________________，因而静电力属于_________________力．

5、如图所示．试验电荷q， 在点电荷+Q产生的电场中，沿半径为R的整个圆弧的3/4圆弧轨道由a点移 +Q R

d ∞到d点的过程中电场力作功为________________；从d q

5.

a点移到无穷远处的过程中，电场力作功为____________．

6、图示BCD是以O点为圆心，以R为半径的半圆弧，在A点C有一电荷为+q的点电荷，O点有一电荷为－q的点电荷．线段

+q-qRBA?R．现将一单位正电荷从B点沿半圆弧轨道BCD移到D

ABOD

点，则电场力所作的功为______________________ ．

7、如图所示，在电荷为q的点电荷的静电场中，将一电荷 为q0的试验电荷从a点经任意路径移动 a

ra q0 到b点，电场力所作的功A＝______________． q

rb b 21

二、计算题

1、两个带等量异号电荷的均匀带电同心球面，半径分别为R1和R2．已知两者的电势差为U12，求内球面上所带的电荷．

2、静电场中计算电势差的公式有下面几个：

UA?UB?WA?WB (1) qUA?UB?Ed (2) UA?UB??试说明各式的适用条件．

BA??E?dl (3)

参考答案：?一、填空题

1、0．

2、从A到各点，电场力作功相等．

??3、?E?dl?0

L单位正电荷在静电场中沿任意闭合路径绕行一周，电场力作功等于零 有势（或保守力）

4、功的值与路径的起点和终点的位置有关，与电荷移动的路径无关 ； 保守 5、0 ；qQ / (4??0R) 6、q / (6??0R) 7、

q0q4??0?11???r?r??

b??a二、计算题

1、两个带等量异号电荷的均匀带电同心球面，半径分别为R1＝0.03 m和R2＝0.10 m．已知两者的电势差为450 V，求内球面上所带的电荷．

解：设内球上所带电荷为Q，则两球间的电场强度的大小为

E?Q (R1＜r＜R2)

4??0r2两球的电势差 U12?∴ Q??R2R1QEdr?4??0?R2R1drr2

4??0R1R2U12

R2?R1

22

2、答：(1)式为电势差的定义式，普遍适用.

(2)式只适用于均匀电场，其中d为A、B两点连线的 距离在平行于电力线方向上的投影（如图）． A (3)式为场强与电势差间的基本关系式，普遍适用．

Bd?E

第六章静电场中的导体和介质

有导体的静电问题

一、填空题:

1. 一带正电荷的物体M，靠近一原不带电的金属导体N，N的左端感生

MN出负电荷，右端感生出正电荷．若将N的左端接地，如图所示，则

2.如图所示，两同心导体球壳，内球壳带电荷+q，外球壳带电荷-2q．静电平衡时，外球壳的电荷分布为：

内表面___________ ； 外表面___________ ．

3. 在一个不带电的导体球壳内，先放进一电荷为+q的点电荷，点电荷不与 +qO球壳内壁接触．然后使该球壳与地接触一下，再将点电荷+q取走．此时，球壳的电荷为__________，电场分布的范围是__________________________________．

4、如图所示，将一负电荷从无穷远处移到一个不带电的导体 附近，则导体内的电场强度______________，导体的电势 ______________．(填增大、不变、减小)

5、一金属球壳的内、外半径分别为R1和R2，带电荷为Q．在球心处有一电荷为q的点电荷，则球壳内表面上的电荷面密度? =______________．

6、在一个带负电荷的金属球附近，放一个带正电的点电荷q0，测得q0所受的力为F，则F / q0的值一定________于不放q0时该点原有的场强大小．(填大、等、小)

三、计算题

1.半径分别为R与 2R的两个球形导体，各带电荷 q，两球相距很远．若用细导线将两球相连接．求(1) 每个球所带电荷；(2) 每球的电势．

23

2.如图所示，一内半径为a、外半径为b的金属球壳，带有电荷Q，在球壳空腔内距离球心r处有一点电荷q．设无限远处为电势零点，试求：

(1) 球壳内外表面上的电荷． (2) 球心O点处，由球壳内表面上电荷产生的电势．

(3) 球心O点处的总电势．

3、如图所示，把一块原来不带电的金属板B，移近一块已带有正电荷Q的金属 板A，平行放置．设两板面积都是S，板间距离是d，忽略边缘效应． 当B板不接地时：（1）两 …… 此处隐藏：1659字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……