大学物理A 练习题库(8)

12、在一自感线圈中通过的电流I随时间t的变化

规律如图(a)所示，若以I的正流向作为的正方向， I 则代表线圈内自感电动势随时间t变化规律的曲线应(a) 0 t 为图(b)中(A)、(B)、(C)、(D)中的哪一个？ ???(A) (B) [ ] (b) t 0 t 0

? ? (C) (D) t 0 t 0 13、有两个长直密绕螺线管，长度及线圈匝数均相同，

半径分别为r1和r2．管内充满均匀介质，其磁导率分别为1和2．设r1∶r2=1∶2，1∶2=2∶1，

当将两只螺线管串联在电路中通电稳定后，其自感系数之比L1∶L2与磁能之比Wm1∶Wm2分别为： (A) L1∶L2=1∶1，Wm1∶Wm2 =1∶1． (B) L1∶L2=1∶2，Wm1∶Wm2 =1∶1． (C) L1∶L2=1∶2，Wm1∶Wm2 =1∶2．

(D) L1∶L2=2∶1，Wm1∶Wm2 =2∶1． ［ ］

14、用导线制成一半径为r =10 cm的闭合圆形线圈，其电阻R ，均匀磁场垂直于线圈平面．欲使电路中有一稳定的感应电流i = 0.01 A，B的变化率应为dB /dt =_______________________________． 15、如图所示，在一长直导线L中通有电流I，ABCD为一矩形线圈，它与

L皆在纸面内，且AB边与L平行． AD(1) 矩形线圈在纸面内向右移动时，线圈中感应电动势方向为

_________． (2) 矩形线圈绕AD边旋转，当BC边已离开纸面正向外运动时，线

圈中感应动势的方向为__________．

16、磁换能器常用来检测微小的振动．如图，在振动杆的一端固接一个N匝的矩形线圈，线圈的一部分在匀强磁场

L IBC

?B中，设杆的微小振动规律为x =Acos

t ,线圈随杆

××振动杆 x

在同一平面内，I?I0sin?t，

振动时，线圈中 ?×B× b

的感应电动势为__________________．

××N匝线圈

17、半径为r的小绝缘圆环，置于半径为R的大导线圆环中心，二者

R 且r <

其中?、I0为常数，t为时间，则任一时刻小线环中感应电动势（取逆时针方向为 r 正）为_______________________________．

18、一面积为S的平面导线闭合回路，置于载流长螺线管中，回路的法向与螺线管轴线平行．设长螺线管单位长度上的匝数为n，通过的电流为I?Imsin?t（电流的正向与回路的正法向成右手关系），

其中Im和为常数，t为时间，则该导线回路中的感生电动势为__________________．

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19、如图所示，aOc为一折成∠形的金属导线(aO =Oc =L)，位

?于xy平面中；磁感强度为B的匀强磁场垂直于xy平面．当aOc?以速度v沿x轴正向运动时，导线上a、c两点间电势差Uac

?=____________；当aOc以速度v沿y轴正向运动时，a、c两点

y××?? v B××× a?×的电势相比较,

v 是____________点电势高． ? x O c

××20、金属杆AB以匀速v =2 m/s平行于长直载流导线运动，导× ?v 线与AB共面且相互垂直，如图所示．已知导线载有电流I = 40

A，则此金属杆中的感应电动势 IABi =____________，电势较高端为______．(ln2 = 0.69)

1 m1 m

21、半径为L的均匀导体圆盘绕通过中心O的垂直轴转动，角速度 ????为，盘面与均匀磁场B垂直，如图．

(1) 图上Oa线段中动生电动势的方向为_________________． c O a d (2) 填写下列电势差的值(设ca段长度为d)：

?Ua－UO =__________________．Ua－Ub =__________________． B b Ua－Uc =__________________． 22、一自感线圈中，电流强度在 0.002 s内均匀地由10 A增加到

12 A，此过程中线圈内自感电动势为 400 V，则线圈的自感系数为L =____________．

?23、面积为S的平面线圈置于磁感强度为B的均匀磁场中．若线圈以匀角速度绕位于线圈平面内且

??垂直于B方向的固定轴旋转，在时刻t = 0B与线圈平面垂直．则任意时刻t时通过线圈的磁通量为

?__________________，线圈中的感应电动势为__________________．若均匀磁场B是由通有电流I的

线圈所产生，且B =kI (k为常量)，则旋转线圈相对于产生磁场的线圈最大互感系数为______________．

24、写出麦克斯韦方程组的积分形式： ， ， ， 。

25、载有电流I的长直导线附近，放一导体半圆环MeN与长直导线? v 共面，且端点MN的连线与长直导线垂直．半圆环的半径为b，环心

?e O与导线相距a．设半圆环以速度 v平行导线平移，求半圆环内感

b I M O 应电动势的大小和方向 N ?26、求长度为L的金属杆在均匀磁场B中绕平行于磁场方向的定轴

?OO＇转动时的动生电动势．已知杆相对于均匀磁场B的方位角为，

杆的角速度为，转向如图所示．

a ?BO′

???? LO

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27、如图所示，长直导线中电流为i，矩形线框abcd与长直导线共面，且ad∥AB，dc边固定，ab边沿 v? 度v?da及cb以速 无摩擦地匀速平动．t = 0时，ab边与cd边重合．设

A b 线框自感忽略不计． (1) 如i =I，求ab中的感应电动势．ab两点哪点电 i a 0势高？ l2 (2)如i =I，求ab边运动到图示位置时线框中 B d 0cos的总感应电动势． l0 l c 1

答案：

1、C 2、B 3、A 4、B 5、D 6、A 7、D 8、D 9、B 10、C 11、C 12、D 13、C 14、 3.18 T/s

15、 ADCBA绕向 ADCBA绕向

16、 ???NbBdx/dt?NbB?Acos(?t??/2)???或??NBbA?sin?t 217、 ??0?r2RI0?cos?t

18、 ??0nS?Imcos?t

19、 vBLsin? ， a

20、 1.11×10-5 V， A端 21、 Oa段电动势方向由a指向O． ，?12B?L2 ， 0 ，?12?Bd(2L?d) 22、 0.400 H

23、 BScos?t ， BS?sin?t ， kS 。

24、 ?D??dS????dV， E??d?l??B?

? ， SV??L?S?t?dS?B??dS???0 ， H??dl??(J???D)?? 。 S?L?S?tdS

25、解：动生电动势

???(v??B?)?dl?MeN

B? v? MN 为计算简单，可引入一条辅助线MN，构成闭合回路MeNM,

e 闭合回路总电动势 b ?? I N 总??MeN?NM?0

M O ??????

a x MeNNMMNa?b???(v??B?)?dl?0MN?MNa??v?0Idx???Iva?b?b2?x2?lna?b

负号表示?MN的方向与x轴相反． ??0Iva?bMeN??2?lna?b 方向N→M

UM?U?0Iva?bN???MN?2?lna?b

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