大学物理A 练习题库(2)

二、计算题

1. 如图4.8,质量为M=1.5kg的物体,用一根长为l=1.25m的 细绳悬挂在天花板上,今有一质量为m=10g的子弹以v0=500m/s

l 的水平速度射穿物体,刚穿出物体时子弹的速度大小v=30m/s,

设穿透时间极短,求:

v0 v (1)子弹刚穿出时绳中张力的大小；

(2)子弹在穿透过程中所受的冲量. m M 2. 图所示,设炮车以仰角? 发射一炮弹，炮车和炮弹的质量分别为M和m，炮弹相对于炮口的速度为v，求炮车的反冲速度V。炮车与地面间的摩擦力不计。

M ?v m

3. 水平小车的B端固定一轻弹簧，弹簧为自然长度时，靠在弹簧上的滑块距小车A端为L = 1.1 m．已知小车质

B (左)kmLA (右)量M =10 kg，滑块质量m =1 kg，弹簧的劲度系数k = 110 N/m．现推动滑块将弹簧压缩?l =0.05 m并维持滑块与小车静止，然后同时释放滑块与小车．忽略一切摩擦．求： (1) 滑块与弹簧刚刚分离时，小车及滑块相对地的速度各为多少？

(2) 滑块与弹簧分离后，又经多少时间滑块从小车上掉下来？

4.质量为M的很短的试管，用长度为L、质量可忽略的硬直杆悬挂如图，试管内盛有乙醚液滴，管口用质量为m的软木塞封闭．当加热试管时软木塞在乙醚蒸汽的O压力下飞出．要使试管绕悬点O在竖直平面内作一完整的圆运动，那么软木塞飞L出的最小速度为多少？若将硬直杆换成细绳，结果如何？ 答案： Mm一、填空题 1. ?Rmg/ v

2. 2Qv, 水流入方向. 3. 140N.S, 24m/S 4. F?t1F?t1?F?t15. 2

m1?m2m1?m2m26. 18J，6m/s 7. 12J. 8.

kkmr，?2r 9.(1?2)mgy10, 2mv0 二、计算题

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1.子弹与物体组成的系统水平方向动量守恒,设子弹刚穿出物体时的物体速度为v? , 有 mv0=mv+Mv?

v?=m(v0?v)/M

(1)绳中张力 T=Mg+M v? 2/l

= Mg+ m2(v0?v)2/( Ml)=26.5N

(2)子弹所受冲量 I= m(v?v0)=?4.7N·s 负号表示与子弹入射方向相反.

2.对地面参考系而言，炮弹相对地面的速度u ，按速度变换定理它的水平分量为 u?vcos??Vx于是，炮弹在水平方向的动量为m(vcos ?-V)，而炮车在水平方向的动量为-MV。根据动量守恒定理有 由此得炮车的反冲速度为

?MV?m?vcos??V??0V?mvcos?m?M3.解：(1) 以小车、滑块、弹簧为系统，忽略一切摩擦，在弹簧恢复原长的过程中，系统的机械能守恒，水平方向动量守恒．设滑块与弹簧刚分离时，车与滑块对地的速度分别为V和v，则

111k(?l)2?mv2?MV2 ① 222 mv?MV ②

k?l?0.05 m/s，向左 解出 V?M?M2/m

k?l?0.5 m/s，向右

m?m2/M(2) 滑块相对于小车的速度为 v??v?V?0.55 m/s， 向右

?t?L/v??2 s

v?

4.解：设v1为软木塞飞出的最小速度的大小，软木塞和试管系统水平方向动量守恒, 该试管速度的大小为v2 ,

Mv2?mv1?0, 则v1?Mv2/m 2分

(1) 当用硬直杆悬挂时，M到达最高点时速度须略大于零，

由机械能守恒： 1分

OL?v1

Mm12 Mv2?Mg2L v2?4gL 2分

2即 v1?2MgL/m 1分

(2) 若悬线为轻绳，则试管到达最高点的速度v须满足

gL 1分

1152由机械能守恒： Mv2?Mg2L?Mv2?MgL 2分

222应有 v2?5gL

即 v?故这时 v1?M5gL/m 1分

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第四章 刚体的转动

练习一

一.填空题

1. 刚体对轴的转动惯量与_____________有关。

2. 一圆盘饶过盘心且与盘面垂直的轴O以角速度?按图示方向转

如图所示的情况那样,将两个大小相等方向相反但不在同一条直力F沿盘面同时作用到圆盘上,则圆盘的角速度?将_____________

F · O ? F 动,若线的

3. 将细绳绕在一个具有水平光滑轴的飞轮边缘上，如果在绳端挂一质量为m的重物时，飞轮的角加速

度为α1. 如果以拉力2mg代替重物拉绳时, 飞轮的角加速度将_____________α1 (填<，>，=)

4. 均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，示，今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖立位置的过程度将_____________，角加速度将_____________。 (填增大，减小)

5.一物体正在绕固定光滑轴自由转动

A 它受热膨胀或遇冷收缩时，角速度不变。 B 它受热角速度变大，遇冷时角速度变小。 C它受热遇冷时，角速度均变大。

D它受热角速度变小，遇冷时角速度变大。 二.计算题

1. 一轴承光滑的定滑轮,质量为M,半径为R,一根不能伸长的轻绳,一端缠绕在定滑轮上,另一端系有一质量为m的物体,如图所示.已知定滑轮的转动惯量为J=MR2/2.其初角速度? 0,方向垂直纸面向里.求:

(1) 定滑轮的角加速度;

(2) 定滑轮的角速度变化到? =0时,物体上升的高度; (3)当物体回到原来位置时,定滑轮的角速度.

m

7

O A 如图所中，角速

R · M ? 0

2 . 一长为1 m的均匀直棒可绕过其一端且与棒垂直的水平光滑固定轴转动．抬起另一端使棒向上与水平面成60°，然后无初转速地将棒释放．已知棒对轴的转动惯量为

12ml，其中m和l分别为棒的质量和长度．求： 3 (1) 放手时棒的角加速度； (2) 棒转到水平位置时的角加速度．

3. 质量分别为m和2m、半径分别为r和2r的两个均匀圆盘，同轴地粘在一起，可以绕通过盘心且垂直盘面的水平光滑固定轴转动，对转轴的转动惯量为9mr2 / 2，大小圆盘边缘都绕有绳子，绳子下端都挂一质量为m的重物，如图所示．求盘的角加速度的大小．

4 质量m＝1.1 kg的匀质圆盘，可以绕通过其中心且垂直盘面的水平光滑固定轴转动，对轴的转动惯量J＝

l O?g m

60° 2r rm2mmm

12mr(r为盘的半径)．圆盘边缘绕有绳子，2 绳子下端挂一质量m1的物体，如图所示．起初在圆盘上加一恒力矩使物体以速率v0匀速上升，如撤去所加力矩，问经历多少时间圆盘开始作反方向转动．

5. 如图所示，设两重物的质量分别为m1和m2，且m1＞m2，定滑轮的半 径为r，对转轴的转动惯量为J，轻绳与滑轮间无滑动，滑轮轴上摩擦不计．设开始时系统静止，试求t时刻滑轮的角速度． 参考答案 一.填空题

1、 取决于刚体的质量，质量的空间分布和轴的位置. 2、 必然增大. 3、 >

4、 角速度从小到大，角加速度从大到小. 5、D 二.计算题

m,r m1 r m1 m2

1. (1)定滑轮受绳的张力T产生的力矩, 重物受绳的张力T和重力mg.取初角速度? 0的方向为坐标正向,对定滑轮和重物分别列方程,有

?TR=J?= (MR2/2)?

T ?mg=ma= mR?

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得 ?=?2mg/[(2m+M)R]负号表示方向与初角速度? 0的方向相反

(2) ? 2??02=??02=2? ?? ??=??02/(2?)=?02(2m+M)R /(4mg)

h=R??=?02(2m+M)R …… 此处隐藏：2017字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……